Willkommen, schön sind Sie da!
Logo Ex Libris

Über das lokale Verhalten von Lösungen linearer elliptischer partieller Differentialgleichungssysteme in der Nähe isolierter Singularitäten

  • Kartonierter Einband
  • 56 Seiten
(0) Erste Bewertung abgeben
Bewertungen
(0)
(0)
(0)
(0)
(0)
Alle Bewertungen ansehen
In dieser Arbeit soll das lokale Verhalten von Lösungen elliptischer, partieller Dif ferentialgleichungssysteme untersucht werden.... Weiterlesen
20%
75.00 CHF 60.00
Print on demand - Exemplar wird für Sie besorgt.
Bestellung & Lieferung in eine Filiale möglich

Beschreibung

In dieser Arbeit soll das lokale Verhalten von Lösungen elliptischer, partieller Dif ferentialgleichungssysteme untersucht werden. Diese Aufgabe ist einerseits für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen interessant, zum anderen aber auch vom funktionentheoretischen Standpunkt aus, denn sie kann eventuell Aufschluß darüber geben, welche Sätze in der Funktionentheorie rein funktionentheoretischer Natur sind, und welche sich auf Lösungen gewisser Klassen von partiellen Differentialgleichungs systemen, die eine ähnliche Struktur besitzen wie das Cauchy-Riemannsche System, übertragen lassen. Einen weiten Raum nimmt in der Funktionentheorie das Studium des lokalen Ver haltens von holomorphen Funktionen in der Umgebung isolierter Singularitäten ein. Als wichtigstes Resultat ergibt sich, daß eine in einer punktierten Kreisscheibe holo morphe Funktion dort in eine Laurent-Reihe entwickelt werden kann. Um ähnliche Reihenentwicklungen für Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme zu er halten, werden die von WACHMAN gewonnenen Ergebnisse (s. Literaturverzeichnis) auf homogene, elliptische Systeme mit konstanten Koeffizienten übertragen. Dazu ist zunächst eine Verallgemeinerung der von WACHMAN benutzten Resultate aus einer Arbeit von lOHN über die Existenz von Fundamentallösungen und die Gestalt von solchen auf elliptische Systeme erforderlich, die im ersten Teil der Arbeit gebracht wird. Die Beweise dazu gehen im wesentlichen auf die zitierten Arbeiten von lOHN und WACHMAN zurück. Sie werden hier auf Systeme übertragen und im einzelnen auch näher ausgeführt.

Klappentext

In dieser Arbeit soll das lokale Verhalten von Lösungen elliptischer, partieller Dif­ ferentialgleichungssysteme untersucht werden. Diese Aufgabe ist einerseits für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen interessant, zum anderen aber auch vom funktionentheoretischen Standpunkt aus, denn sie kann eventuell Aufschluß darüber geben, welche Sätze in der Funktionentheorie rein funktionentheoretischer Natur sind, und welche sich auf Lösungen gewisser Klassen von partiellen Differentialgleichungs­ systemen, die eine ähnliche Struktur besitzen wie das Cauchy-Riemannsche System, übertragen lassen. Einen weiten Raum nimmt in der Funktionentheorie das Studium des lokalen Ver­ haltens von holomorphen Funktionen in der Umgebung isolierter Singularitäten ein. Als wichtigstes Resultat ergibt sich, daß eine in einer punktierten Kreisscheibe holo­ morphe Funktion dort in eine Laurent-Reihe entwickelt werden kann. Um ähnliche Reihenentwicklungen für Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme zu er­ halten, werden die von WACHMAN gewonnenen Ergebnisse (s. Literaturverzeichnis) auf homogene, elliptische Systeme mit konstanten Koeffizienten übertragen. Dazu ist zunächst eine Verallgemeinerung der von WACHMAN benutzten Resultate aus einer Arbeit von lOHN über die Existenz von Fundamentallösungen und die Gestalt von solchen auf elliptische Systeme erforderlich, die im ersten Teil der Arbeit gebracht wird. Die Beweise dazu gehen im wesentlichen auf die zitierten Arbeiten von lOHN und WACHMAN zurück. Sie werden hier auf Systeme übertragen und im einzelnen auch näher ausgeführt.



Inhalt

1. Bezeichnungen.- 2. Elliptische Operatoren.- 3. Elliptische Systeme.- 4. Der Existenzsatz von Cauchy-Kowalewski.- 5. Existenzsätze für Fundamentalsysteme.- 6. Reihenentwicklungen von Lösungen in der Nähe isolierter Singularitäten.- 7. Hebbare Singularitäten.- 8. Operatoren mit komplexen Koeffizienten.- 9. Globale Eigenschaften von Lösungen homogener Systeme.

Produktinformationen

Titel: Über das lokale Verhalten von Lösungen linearer elliptischer partieller Differentialgleichungssysteme in der Nähe isolierter Singularitäten
Autor:
EAN: 9783322979353
ISBN: 978-3-322-97935-3
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: VS Verlag für Sozialwissenschaften
Genre: Sonstiges
Anzahl Seiten: 56
Gewicht: 116g
Größe: H244mm x B170mm x T3mm
Jahr: 1967
Auflage: 1967

Weitere Produkte aus der Reihe "Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen"