Gestaltungsrichtlinien zur Reduzierung von Schaufelschwingungsanregungen infolge instationärer Schaufeldruckverteilungen

Die vorliegende Arbeit umfaBt die theoretische und experimen telle Untersuchung der Laufrad-Leitrad-Wechselwirkungen in axialen Turbomaschinen. Der Schwerpunkt liegt in der Ermitt lung der Beanspruchung schwingender Schaufeln. Dabei wird neb en der Berechnung der Eigenschwingungsformen .it Hilfe einer Finite-Element-Methode das Hauptgewicht auf die Berech nung der Erregerkr~fte gelegt. Die instationAren Str6mungs anteile. hervorgerufen durch die gegenseitige Einflu~nahme zwischen den Schaufelreihen stromauf und stromab infolge end licher und unterschiedlicher Schaufelzahlen in den relativ bewegten Schaufelreihen einerseits und den Auswirkungen der Reibung in Form von Nachlaufdellen oder von den PDOfilen ab schwimmender Wirbel andererseits. wurden theoretisch berechnet und mit experiment ellen Werten verglichen. W~hrend die Messung im Mittelschnitt der Stu fen alle EinflUsse der instation~ren Str6mung integral erfa~te. konzentrierte sich die theoretische Behandlung des Problems auf die zur Zeit allein m6gliche Berechnung der Wechselwirkungen, aufgeschlUs selt nach den jeweiligen Ursachen. Dabei wurde der Einflu~ einiger Hauptparameter herausgearbeitet. FUr die Berechnung der erregten Schaufelschwingungen einer verwundenen und verjUngten Schaufel wurde ein Verfahren ver wendet. welches das Zusammenwirken von realer Schwingungsform und dreidimensionaler Belastung berUcksichtigt. Dabei stellt die Bestimmung der verschiedenen D~mpfungseinflUsse. insbeson dere der Fluidkraftd~mpfung ein noch unge16ates Problem dar. Auch die genaue Vorhersage der zeit lichen und 6rtlichen Fluk tuation der erregenden aerodynamischen KrAfte ist beim heuti gen Stand der Str6mungsforschung nur nAherungsweise m6glich.

Klappentext

Die vorliegende Arbeit umfaBt die theoretische und experimen­ telle Untersuchung der Laufrad-Leitrad-Wechselwirkungen in axialen Turbomaschinen. Der Schwerpunkt liegt in der Ermitt­ lung der Beanspruchung schwingender Schaufeln. Dabei wird neb en der Berechnung der Eigenschwingungsformen .it Hilfe einer Finite-Element-Methode das Hauptgewicht auf die Berech­ nung der Erregerkr~fte gelegt. Die instationAren Str6mungs­ anteile. hervorgerufen durch die gegenseitige Einflu~nahme zwischen den Schaufelreihen stromauf und stromab infolge end­ licher und unterschiedlicher Schaufelzahlen in den relativ bewegten Schaufelreihen einerseits und den Auswirkungen der Reibung in Form von Nachlaufdellen oder von den PDOfilen ab­ schwimmender Wirbel andererseits. wurden theoretisch berechnet und mit experiment ellen Werten verglichen. W~hrend die Messung im Mittelschnitt der Stu fen alle EinflUsse der instation~ren Str6mung integral erfa~te. konzentrierte sich die theoretische Behandlung des Problems auf die zur Zeit allein m6gliche Berechnung der Wechselwirkungen, aufgeschlUs­ selt nach den jeweiligen Ursachen. Dabei wurde der Einflu~ einiger Hauptparameter herausgearbeitet. FUr die Berechnung der erregten Schaufelschwingungen einer verwundenen und verjUngten Schaufel wurde ein Verfahren ver­ wendet. welches das Zusammenwirken von realer Schwingungsform und dreidimensionaler Belastung berUcksichtigt. Dabei stellt die Bestimmung der verschiedenen D~mpfungseinflUsse. insbeson­ dere der Fluidkraftd~mpfung ein noch unge16ates Problem dar. Auch die genaue Vorhersage der zeit lichen und 6rtlichen Fluk­ tuation der erregenden aerodynamischen KrAfte ist beim heuti­ gen Stand der Str6mungsforschung nur nAherungsweise m6glich.

Inhalt
1. Problemstellung und Überblick.- 1.1 Instationäre Strömung in Turbomaschinen.- 1.2 Überblick über den Stand des Wissens.- 1.2.1 Rechenverfahren für quasistationäre Strömung.- 1.2.2 Rechenverfahren für instationdre Strömung.- 1.2.3 Experimentelle Untersuchungen.- 1.3 Zielsetzung.- 2. Beanspruchung einer schwingenden Schaufel.- 2.1 Kinematische Beziehungen einer schwingenden Schaufel.- 2.2 Ermittlung der Vergleichswechselspannung einer verformten Schaufel.- 2.2.1 Die Biegespannungen ?b.- 2.2.2 Die Torsionsspannungen ?.- 2.2.3 Die Zugspannungen ?z.- 2.2.4 Die Vergleichsspannung.- 2.3 Bewegungsgleichung einer schwingenden Schaufel.- 2.3.1 Die kinetische Energie T(t).- 2.3.2 Die potentielle Energie U(t).- 2.3.3 Die Dämpfungsenergie D(t).- 2.3.3.1 Luftkraftdämpfung.- 2.3.3.2 Werkstoffdämpfung.- 2.3.3.3 Einspanndämpfung.- 2.3.3.4 Überlagerung der verschiedenen Dämpfungseinflüsse.- 2.3.4 Erregungsenergie E(t).- 2.3.5 Definition des Schwingungsformfaktors.- 3. Ermittlung der Eigenschwingungen der Schaufel.- 3.1 Finite-Element-Methode.- 3.1.1 Elementgenerator.- 3.1.2 Finite-Element-Programm.- 3.1.2.1 Einfluß des Elementtypes.- 3.1.2.2 Einfluß der Diskretisierung.- 3.2 Modalanalyse.- 3.3 Vergleich von FE-Methode und Modalanalyse.- 4. Ermittlung der Erregerkräfte bei relativ zueinander bewegten Schaufelgittern.- 4.1 Potentialtheoretische Wechselwirkung.- 4.1.1 Quasistationäre Strömung.- 4.1.2 Singularitätenverfahren für schwach gekrümmte Schaufeln.- 4.1.3 Singularitätenverfahren für beliebige Schaufelformen.- 4.2 Nachlaufwechselwirkung.- 4.2.1 Quasistationäre Strömung.- 4.2.2 Tragflügeltheorie.- 4.2.3 Verfahren für schwach gekrümmte Schaufeln.- 4.2.4 Differenzenverfahren für beliebige Schaufelformen.- 4.3 Gegenüberstellung der Verfahren und Abgrenzung der Anwendungsbereiche.- 4.4 Ausgleichsvorgänge zwischen den Gittern.- 4.5 Vergleich von berechneten und gemessenen instationären Erregerkräften.- 4.5.1 Unterschall-Axialverdichterstufe.- 4.5.2 Verdichtergitter im Ringgitterkanal.- 5. Einfluß von Konstruktions- und Strömungsparameter auf die dynamische Belastung der Schaufeln.- 5.1 Der axiale Abstand zwischen den Schaufelreihen.- 5.2 Das Schaufelzahlverhältnis.- 5.3 Die Umfangsposition der Leiträder.- 5.4 Die Form der Nachlaufdellen.- 5.5 Fertigungsbedingte Toleranzen.- 6. Berechnungsbeispiel.- 6.1 Einfluß der Schwingungsform.- 6.2 Zusammenwirken von Schwingungsform und instationärer Belastung.- 6.2.1 Phasenwinkel.- 6.2.2 Erregerkräfte.- 6.3 Dynamische Spannungsanteile.- 7. Zusammenfassung.- 8. Literaturverzeichnis.