Beschreibung

Dieses Buch vermittelt einen gründlichen Einblick in den aktuellen Stand der Fuzzy-Entscheidungstheorie und der linearen Fuzzy-Optimierung. Nach einer auch für Nicht-Mathematiker leicht lesbaren Einführung in die Theorie unscharfer Mengen werden nicht nur die verschiedensten Entscheidungs- und Optimierungsmodelle in einer Gesamtkonzeption dargestellt, sie werden auch kritisch auf ihre Anwendbarkeit hin überprüft.
Der Teil A des Buches ist Alternativentscheidungen gewidmet. Im Teil B werden recheneffiziente Methoden zum Lösen von linearen Programmierungs- und linearen Vektoroptimierungssystemen behandelt. Bei den meisten Entscheidungsproblemen sind nicht alle relevanten Daten exakt bestimmbar. Anstatt sich mit Mittelwerten zu begnügen und Gefahr zu laufen, ein falsches Modell der Realität zu konstruieren wird in diesem Buch vorgeschlagen, vage Daten mittels unscharfen Mengen (Fuzzy-Sets) zu modellieren.

Autorentext
Dr. rer. nat. Heinrich Rommelfanger ist Professor für Wirtschaftsmathematik am Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Goethe-Universität Frankfurt am Main.

Klappentext

Dieses Buch vermittelt einen gründlichen Einblick in den aktuellen Stand der Fuzzy-Entscheidungsstheorie und der linearen Fuzzy-Optimierung. Dabei wird die Theorie unscharfer Mengen nicht als bekannt vorausgesetzt, sondern im 1. Kapitel soweit vermittelt, wie dies für das Verstehen der Entscheidungsmodelle notwendig ist. Zahlreiche Beispiele und Kontrollaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und machen den Leser mit den Rechentechniken vertraut. Im Haupteil A dieses Buches werden Entscheidungsmodelle dargestellt und kritisch analysiert, bei denen die Nutzenbewertungen und/oder die Alternativen, die Umweltzustände, die Informationen, die a priori-Wahrscheinlichkeiten durch Fuzzy-Größen beschrieben werden. Im Teil B werden recheneffiziente Methoden zum Lösen von linearen Programmierungs- und linearen Vektoroptimierungssystemen vorgestellt, deren Ziele und/oder Restriktionen unscharf beschrieben sind. Neben den schon in der Literatur veröffentlichten Lösungsverfahren wird ein neuer interaktiver Lösungsalgorithmus entwickelt, der eine universelle Lösungsmethode für lineare Optimierungsmodelle darstellt.

Inhaltsübersicht: Einleitung: Grundlagen der Theorie unscharfer Mengen.- Fuzzy-Entscheidungsmodelle: Präferenzrelationen und Rangordungsverfahren für unscharfe Nutzenbewertungen. Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Nutzen bei Risiko. Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten, Fuzzy-Alternativen, Fuzzy-Zustände. Zur Ermittlung von Fuzzy-Nutzenbewertungen. Possibilistische Entscheidungsmodelle.- Fuzzy-Optimierungsmodelle: Lineare Optimierungsmodelle mit flexiblen Restriktionsgrenzen. Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen und/oder Fuzzy-Zielen.- Schlußbemerkungen.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Symbolverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Sachregister.

Produktinformationen