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Lineare Kontrolltheorie

  • Kartonierter Einband
  • 284 Seiten
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Die Bezeichnung Kontrolltheorie ist eine etwas ungliickliche neudeutsche Sprachschopfung, die auch von Fachleuten nur zogernd akze... Weiterlesen
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Beschreibung

Die Bezeichnung Kontrolltheorie ist eine etwas ungliickliche neudeutsche Sprachschopfung, die auch von Fachleuten nur zogernd akzeptiert wird. In gangigen Nachschlagewerken wird man ihn vergeblich suchen; denkbar ware, daJ3 man in Zukunft eine kurze Eintragung folgender Art findet: Die K. befaJ3t sich mit mathematischen Modellen fUr die Prozesse der Steuerung und Selbst regulierung, also mit den theoretischen Moglichkeiten der Beeinflussung von dynamischen Systemen. Diese mehr intuitive und vage Definition ist der Aus gangspunkt fUr die einleitenden Betrachtungen im Kap. 1, welches den Leser iiber den Gegenstand dieses Buches ausfUhrlicher informiert. Die Vorganger der Kontrolltheorie hieJ3en im deutschen Sprachraum Rege lungs-und Steuerungstheorie oder auch technische Kybernt:tik. Aus der Sicht des Mathematikers lebten sie von Anleihen bei verschiedenen mathematischen Diszi plinen: Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Funktionentheorie und Sto chastik. Man brauchte daher - dies war die giingige Meinung - auch nur tiber die notigen Grundkenntnisse aus diesen Gebieten zu verfUgen, urn sich in der Rege lungstheorie ohne fremde Hilfe zurechtfinden zu konnen. Diese Einschatzung mochte noch in den sechziger J ahren bis zu einem gewissen Grade zutreffen; heute liegen die Dinge anders. Die Kontrolltheorie ist eine angewandte Disziplin mit eigenem Profil und nicht mehr einfach eine Anhaufung mathematischer Hilfs mittel. Urn mit ihrer spezifischen Problematik vertraut zu werden und einen Uber blicJ

Inhalt

1 Einleitung.- 1.1 Was ist Kontrolltheorie?.- 1.2 Anwendungsgebiete der Kontrolltheorie.- 1.3 Kontrolltheorie und Kybernetik.- 1.4 Aufbau des Buches.- 1.5 Zielsetzung des Buches.- 2 Zustandsbeschreibung und Eingangs-Ausgangsverhalten.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Axiomatischer Aufbau der Kontrolltheorie.- 2.3 Endlich-dimensionale differentielle Systeme.- 2.4 Zeitinvariante und lineare Systeme.- 2.5 Stabilität.- 2.6 Impulsantwort, Übertragungsfunktion und Frequenzgang.- 3 Steuerbarkeit, Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Steuerbarkeit.- 3.3 Zustandsrückführung und Polvorgabe.- 3.4 Normalformen.- 3.5 Stabilisierbarkeit.- 4 Rekonstruierbarkeit und dynamische Beobachter.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Rekonstruierbarkeit und Entdeckbarkeit.- 4.3 Dynamische Beobachter.- 4.4 Reduzierte Beobachter.- 5 Steuerungsinvarianz.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Steuerungsinvariante und steuerbare Unterräume.- 5.3 Berechnung von steuerungsinvarianten und steuerbaren Unterräumen.- 5.4 Ergänzungen und Kommentare. Polvorgabe.- 6 Dualisierung von Invarianzeigenschaften.- 6.1 Einleitung. Der Begriff der relativen Invarianz.- 6.2 Anwendungen auf Probleme des Beobachterentwurfes.- 7 Regelung durch Ausgangsrückführung.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Stabilisierung durch Ausgangsrückführung.- 7.3 Störungsentkoppelung durch Ausgangsrückführung.- 7.4 Störungsunterdrückung durch Ausgangsrückführung.- 8 Stochastische Prozesse.- 8.1 Einführung.- 8.2 Kovarianzfunktion und Spektraldichte.- 8.3 Die Antwort linearer Systeme auf stochastische Eingangsgrößen.- 8.4 Wiener-Prozeß und stochastisches Integral.- 8.5 Gauß-Markov-Prozesse und die Differentiationsregel von Itô.- 9 Optimale lineare Zustandsrückführung.- 9.1 Einleitung.- 9.2 Lösung des Variationsproblems. Hamilton-Jacobische Differentialgleichung.- 9.3 Der optimale lineare stochastische Regler.- 10 Die Riccatische Matrix-Differentialgleichung.- 10.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 10.2 Die autonome Riccatische Matrix-Differentialgleichung. Die algebraische Riccatigleichung.- 10.3 Die Lösung der algebraischen Riccatigleichung: Weitere Resultate. Numerische Berechnung.- 11 Der optimale Beobachter. Optimale Ausgangsregelung.- 11.1 Einleitung.- 11.2 Der Kalman-Bucy Filter als optimaler Beobachter.- 11.3 Stationärer Kalman-Bucy Filter.- 11.4 Optimale Zustandsschätzung.- 11.5 Optimale Ausgangsrückführung.- Anhang: Die Lyapunovsche Matrix-Gleichung KX ? XL = M.- Namenverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Lineare Kontrolltheorie
Autor:
EAN: 9783642698859
ISBN: 978-3-642-69885-9
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Sonstiges
Anzahl Seiten: 284
Gewicht: 496g
Größe: H244mm x B171mm x T20mm
Jahr: 2011
Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1985