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Zeitstetige Bewertungsmodelle für Tilgungsanleihen

  • Kartonierter Einband
  • 380 Seiten
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Beschreibung

Im Mittelpunkt der theoretischen und empirischen Studien des Kapitalmarktes stand während der beiden vergangenen Jahrzehnte der Aktienmarkt. Die porte feuilletheoretische Fundierung der Preisbildung und die darauf aufbauende Charakterisierung des Zusammenhangs von Risiko und Ertrag im Markträumungs gleichgewicht stellt trotz aller Vorbehalte gegenüber den Modellprämissen und den empirischen Überprüfungsmöglichkeiten der Modellergebnisse einen erheb lichen Fortschritt für das Verständnis des Aktienmarktes dar. Im Vergleich hi- zu ist die Analyse des Marktes der festverzinslichen Titel noch wenig fortgeschrit ten. Erst in neuerer Zeit wurden portefeuilletheoretische Ansätze zur gleichge wichtstheoretischen Bewertung festverzinslicher Wertpapiere entwickelt. Auf den ersten Blick überrascht die zögerliche Behandlung des Marktes festver zinslicher Titel mit Hilfe der Portefeuilletheorie, da die Zahlungskonsequenzen eines Portefeuilles aus Anleihen besser bekannt sind und somit eher einer theo retischen Behandlung zugänglich sein müßten als diejenigen eines Aktienporte feuilles. Tatsächlich zeigt es sich jedoch, daß aus einer Reihe von Gründen Anlei hen schwieriger zu analysieren sind als Aktien. Der wichtigste ist die beschrä- te Laufzeit festverzinslicher Titel. Diese führt zu der Konsequenz, daß die Kurs variabilität von Anleihen mit festem Verzinsungs- und Rückzahlungsanspruch im Zeitablauf abnimmt. Daraus folgt, daß die Varianzen und Kovarianzen der Anleihen erträge sich im Zeitablauf zwingend ändern und die für Aktienportefeuilles mög licherweise noch akzeptable Annahme einer stationären Risikostruktur für Anleihen portefeuilles ungeeignet ist. Anleihenportefeuilles können angemessen nur unter Berücksichtigung der zeitlichen Instabilität ihres Risikos beurteilt werden.

Inhalt

Erster Teil Charakterisierung teilfälliger Anleihen mit planmäßiger Auslosungstilgung.- I. Klassifikation von Anleihen.- 1. Begriffliche Grundlagen.- 2. Rückzahlungsmodalitäten.- II. Die Bedeutung von Tilgungsanleihen am Kapitalmarkt.- III. Einflußfaktoren des Wertpapierkurses.- 1. Zahlungsreihen und Wahrscheinlichkeiten bei planmäßiger Auslosungstilgung.- 2. Kursverlauf bei planmäßiger Auslosungstilgung.- 3. Erfassung des Auslosungsrisikos.- Zweiter Teil Zeitstetige Bewertungsansätze für Wertpapiere und Rechte unter Ungewißheit.- A. Überblick.- I. Klassifikation.- 1. Gleichgewichtsmodelle.- 2. Arbitragemodelle.- II. Charakteristische Annahmen zeitstetiger Bewertungsansätze unter Ungewißheit.- 1. Zeitstetiges Handeln.- 2. Durch Markov-Prozesse beschreibbare Einflußgrößen.- 2.1 Definitionen.- 2.2 Spezielle Markov-Prozesse.- 2.2.1 Diffusionsprozesse.- 2.2.2 Poisson-Prozesse.- 2.3 Darstellung von Markov-Prozessen.- 2.3.1 Diffusionsprozesse und stochastische Differentialgleichungen.- 2.3.1.1 Wiener-Prozeß.- 2.3.1.2 Stochastisches Integral.- 2.3.1.3 Stochastische Differentialgleichung.- 3. Wertpapiererträge und Martingale.- B. Bewertung mit Hilfe zeitstetiger Arbitrageansätze unter Ungewißheit.- I. Voraussetzungen von Arbitrageansätzen.- II. Ableitung einer differentiellen Bewertungsgleichung.- 1. Ermittlung der Veränderung des Wertes des bedingten Anspruchs.- 2. Ermittlung eines Hedging-Portefeuilles.- 3. Ermittlung der sich aus der Verzinsung des Hedging-Portefeuilles ergebenden differentiellen Bewertungsgleichung.- III. Nebenbedingungen 6.- 1. Anfangsbedingungen.- 2. Randbedingungen 6.- 3. Bedingungen im Inneren.- IV. Lösungsverfahren.- 1. Analytische Lösung der (Differenzen-)Differentialgleichung.- 2. Risikoneutrale Lösung der (Differenzen-)Differentialgleichung.- 3. Diskrete Approximation der (Differenzen-)Differentialgleichung.- V. Anwendungen.- 1. Bewertung bedingter Ansprüche.- 1.1 Optionen und optionsähnliche Ansprüche.- 1.2 Nicht optionsähnliche Ansprüche.- 2. Bewertung unbedingter Ansprüche.- 3. Über die Bewertung hinausgehende finanzwirtschaftliche Anwendungen.- C. Zeitstetiger Arbitrageansatz zur Bewertung teilfälliger Anleihen mit planmäßiger Auslosungstilgung.- I. Annahmen.- II. Ermittlung der Bewertungsgleichung.- 1. Veränderung des Wertes einer Teilschuldverschreibung.- 2. Veränderung des Wertes eines aus drei Teilschuldverschreibungen bestehenden Portefeuilles.- 3. Hedging-Bedingungen.- 4. Verzinsungsbedingung.- 5. Partielle Differentialgleichung.- 6. Elimination eines Risikoparameters.- III. Nebenbedingungen.- 1. Anfangsbedingungen.- 2. Randbedingungen.- 3. Andere Nebenbedingungen.- 3.1 Planmäßige Auslosungstilgung.- 3. 2 Schuldnerkündigungsrecht.- IV. Bewertungsgleichung und Nebenbedingungen unter Vernachlässigung des langfristigen Zinssatzes.- Dritter Teil Modellvereinfachung en und Lösung des Bewertungsproblems.- A. Bestimmung der Einflußvariablen als stochastische Prozesse.- I. Auswahl geeigneter stochastischer Prozesse.- 1. Stochastisches Differentialgleichungssystem aus kurz- und langfristigem Zinssatz.- 2. Stochastische Differentialgleichung des kurzfristigen Zinssatzes des vereinfachten Bewertungsansatzes.- II. Diskretes System als Approximation der stochastischen Differentialgleichungen.- 1. Diskrete Approximation des aus kurz- und langfristigem Zinssatz bestehenden stochastischen Differentialgleichungssystems.- 2. Diskrete Approximation der stochastischen Differentialgleichung des vereinfachten Bewertungsansatzes.- III. Schätzung der Parameter der diskreten Approximation der stochastischen Differentialgleichungen..- 1. Schätzung der Parameter der diskreten Approximation des stochastischen Differentialgleichungssystems.- 1.1 Dreistufige Methode der kleinsten Quadrate.- 1. 2 Minimalabstandsverfahren.- 2. Schätzung der Parameter der diskreten Approximation der stochastischen Differentialgleichung des vereinfachten Bewertungsansatzes.- B. Bestimmung des Marktpreises ?1 für das kurzfristige Risiko.- I. Portefeuillebildung.- II. Quadratische Regression.- C. Numerisches Lösungsverfahren.- I. Transformationen.- 1. Transformation der Variablen.- 2. Transformation der partiellen Differentialgleichung.- 2.1 Partielle Differentialgleichung mit kurz- und langfristigem Zinssatz als Einflußfaktoren.- 2.2 Partielle Differentialgleichung des vereinfachten Bewertungsansatzes.- 3. Transformation der natürlichen Ränder.- 3.1 Ränder der partiellen Differentialgleichungen mit kurz- und langfristigem Zinssatz als Einflußfaktoren.- 3.2 Ränder der partiellen Differentialgleichungen des vereinfachten Bewertungsansatzes.- II. Gitterpunktnetze.- 1. Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 2. Vereinfachter Bewertungsansatz.- III. Approximation durch endliche Differenzen.- 1. Approximation der einzelnen Ableitungen.- 2. Approximation der partiellen Differentialgleichungen.- 2.1 Verschiedene Formen der Differenzengleichungen.- 2.1.1 Explizite Form der Differenzengleichungen.- 2.1.2 Implizite Form der Differenzengleichungen.- 2.1.3 Kombiniert explizit-implizite Form der Differenzengleichungen.- 2.1.4 Vor- und Nachteile der vorgestellten Verfahren.- 2.2 Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 2.2.1 Randwerte.- 2.2.2 ADI-Verfahren.- 2.3 Vereinfachter Bewertungsansatz.- Vierter Teil Empirische Ergebnisse.- A. Aufbau der Untersuchung.- B. Datengrundlage.- I.- Kurzfristiger Zinssatz.- II. Kurse.- 1. Kurse für die Ermittlung des langfristigen Zinssatzes.- 2. Kurse für die Ermittlung des Marktpreises des kurzfristigen Risikos.- 3. Kurse der Tilgungsanleihen.- C. Schätzung der Parameter der stochastischen Prozesse.- I. Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 1. Kurzfristiger Zinssatz.- 2. Langfristiger Zinssatz.- 3. Gesamtes Gleichungssystem.- II. Kurzfristiger Zinssatz des vereinfachten Bewertungsansatzes.- D. Ermittlung des Marktpreises des kurzfristigen Risikos.- I. Monotonietests.- 1. Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 2. Vereinfachter Bewertungsansatz.- II. Marktpreisschätzung.- 1. Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 2. Vereinfachter Bewertungsansatz.- E. Bewertungsmodell 22.- I. Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 1. Auswahl der besten Modellvariation.- 2. Modellvariation MB2.- II. Vereinfachter Bewertungsansatz.- 1. Auswahl der besten Modellvariation.- 2. Modellvariation MB1.- F. Zeitstetiges Bewertungsmodell und Bewertung auf Basis des Kapitalwertes.- I. Bewertung der Tilgungsanleihen mit der Kapitalwertformel.- II. Vergleich der Ergebnisse.- Zusammenfassung und Ausblick.- Anhang 1.- Anhang II.- 1. Markov-Prozeß.- 2. Eigenschaften des stochastischen Integrals.- 3. Martingal.- 4. Lemma von Itô.- Anhang III.- 1. Transformation der partiellen Differentialgleichung (63).- 2. Transformation der partiellen Differentialgleichung (80).- 3. Ränder der transformierten partiellen Differentialgleichung.- 3.1 Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 3.2 Kurzfristiger Zinssatz als Einflußfaktor.- 4. Ermittlung der tridiagonalen Gleichungssysteme.- 4.1 ADI-Verfahren.- 4.1.1 1. Zeitschritt.- 4.1.2 2. Zeitschritt.- 4.2 Implizites Verfahren für das vereinfachte Bewertungsmodell.- Anhang IV.- 1. Referenzportefeuille.- 2. Monotonieverhalten des Wertpapierkurses bei kurz- und langfristigem Zinssatz als Einflußfaktoren.- Statistische Quellen.

Produktinformationen

Titel: Zeitstetige Bewertungsmodelle für Tilgungsanleihen
Untertitel: Eine empirische Studie des deutschen Kapitalmarktes
Autor:
EAN: 9783790803433
ISBN: 978-3-7908-0343-3
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Physica-Verlag HD
Genre: Betriebswirtschaft
Anzahl Seiten: 380
Gewicht: 655g
Größe: H244mm x B170mm x T20mm
Jahr: 1986

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