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Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Kartonierter Einband
  • 264 Seiten
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Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie This book gets to the heart of the matter: how to recognize a grea... Weiterlesen
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Beschreibung

Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie This book gets to the heart of the matter: how to recognize a great developer when you see one. The author writes humorously but seriously about his methods for sorting resumes, for finding great candidates, and for interviewing, in person and by phone.

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit demLaplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Autorentext
Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt


Klappentext
Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt.

Inhalt
Einführung - Der Existenzsatz von Peano - Globale Existenz und Eindeutigkeit - Phasenporträts und Stabilität - Lineare Differentialgleichungen - Autonome lineare Systeme - Stetigkeit und Differenzierbarkeit - Dynamische Systeme und lokale Flüsse - Langzeitverhalten von Lösungen - Die Liouvillesche Volumenformel - Topologische Grundlagen - Übersetzungen fremdsprachlicher Zitate - Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben

Produktinformationen

Titel: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Untertitel: Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen
Autor:
EAN: 9783519005155
ISBN: 978-3-519-00515-5
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag
Genre: Analysis
Anzahl Seiten: 264
Gewicht: 452g
Größe: H245mm x B171mm x T14mm
Jahr: 2006
Auflage: 2006