Theoretische Regelungstechnik 1

Für Interessenten, die die Grundlagen der Regelungstechnik (Analyse und Synthese von Regelungssystemen) nicht nur kennen, sondern auch verstehen wollen. Im einzelnen werden behandelt: mathematische Beschreibung dynamischer Systeme, dynamisches Verhalten (Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit), Synthese von Kompensationsreglern im Frequenzbereich und von Reglern mit Zustandsrückführung im Zeitbereich für Einfachsysteme, Zustandsrückführung mit Zustandsbeobachtung bei Mehrfachsystemen, optimale Regelung von zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen Systemen, Regelung von nichtlinearen Systemen, auch mit Hilfe von neuronalen Netzen.

Inhalt
1 Einführung.- 1.1 Gebiete und Entwicklung der theoretischen Regelungstechnik.- 1.2 Das Regelungsproblem.- 1.3 Inhaltsübersicht.- 1.4 Schreibweise, Bezeichnungen.- 2 Mathematische Beschreibung dynamischer Systeme.- 2.1 Reales System, Modell und mathematische Beschreibung.- 2.2 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung.- 2.3 Zeitdiskrete Systeme, Abtastsysteme.- 2.4 Lineare Systeme.- 2.5 Linearisierung und Näherung von nichtlinearen Systemen.- 2.6 Lineare zeitkontinuierliche Systeme.- 2.7 Lineare zeitdiskrete Systeme.- 2.8 Überführung mathematischer Beschreibungen in die Zustandsform.- 2.9 Gewichtsfunktion, Ubertragungsfunktion und Frequenzgang.- 2.10 Übungen zu Kapitel 2.- 3 Dynamisches Systemverhalten.- 3.1 Zustandstransformation.- 3.2 Eigenwerte, Diagonal- und Jordan-Form.- 3.3 Transitionsmatrizen und Trajektorien.- 3.4 Stabilität.- 3.5 Übungen zu Kapitel 3.- 4 Reglersynthese im Frequenzbereich.- 4.1 Deterministische Modelle für Führungs-und Störgrößen.- 4.2 Stochastische Störgrößen.- 4.3 Stationäre Genauigkeit in einem Regelkreis.- 4.4 Wahl der Führungsübertragungsfunktion.- 4.5 Reglersynthese für Führungs- und Störverhalten.- 4.6 Störgrößenaufschaltung.- 4.7 Realisierung von Reglern.- 4.8 Direkter Entwurf digitaler Regler (Abtastregier).- 4.9 Übungen zu Kapitel 4.- 5 Steuerbarkeit und Erreichbarkeit.- 5.1 Grundlagen und Definitionen.- 5.2 Steuerbarkeit linearer Systeme.- 5.3 Übungen zu Kapitel 5.- 6 Zustandsrückführung bei linearen Einfachsystemen.- 6.1 Zustandsrückführung zeitkontinuierlicher Einfachsysteme.- 6.2 Zustandsrückführung zeitdiskreter Einfachsysteme.- 6.3 Übungen zu Kapitel 6.- A Vektoren, Matrizen und Vektorräume.- A.1 Vektoren und Matrizen.- A.2 Lineare Vektorräume.- A.3 Matrizen.- A.4 Struktur linearer Abbildungen.- BLaplace- und ?-Transformation.- B.1 Einführung.- B.2 Konvergenz der transformierten Größen.- B.3 Eigenschaften der Laplace- und der ?-Transformation.- B.4 Laplace-Rücktransformation in den Zeitbereich.