Analysis 1

Behandelt wird die "klassische" Analysis so breit und ausführlich, wie sie der spätere Anwender, der Ingenieur, Informatiker oder Wirtschaftswissenschaftler im Berufsleben benötigt: Elementare reelle Funktionen, komplexwertige Funktionen (Ortskurven), Differentialrechnung für Funktionen einer oder zweier Veränderlicher und deren Anwendung. Das Lehrbuch entspricht den Erfordernissen zum Gebrauch neben Servicevorlesungen an TU, TH und FH, zeichnet sich darüberhinaus durch sein anwendungsorientiertes, etwas breiter angelegtes Konzept aus und ist für das Selbststudium geeignet. Methodische und anschauliche Beschreibungen stehen im Vordergrund; das Maß an Abstraktion ist bewußt gering gehalten. Learning-by-doing wird erleichtert durch Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen.

Inhalt

1. Elementare reelle Funktionen.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Reelle Funktionen.- 1.3 Polynome.- 1.4 Gebrochen-rationale Funktionen.- 1.5 Algebraische Funktionen.- 1.6 Kreis-und Bogenfunktionen.- 1.7 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 1.8 Hyperbel-und Areafunktionen.- 1.9 Funktionspapiere.- 2. Komplexwertige Funktionen.- 2.1 Einführung.- 2.2 Die komplexe Gerade.- 2.3 Die Inversion der Geraden.- 2.4 Der Allgemeine Kreis.- 3. Differentialrechnung.- 3.1 Grenzwerte.- 3.2 Der Begriff der Ableitungsfunktion.- 3.3 Formale Ableitungsrechnung.- 3.4 Differentiale. Differentialquotienten. Differentialoperatoren.- 3.5 Kurvenuntersuchungen.- 3.6 Weitere Anwendungen der Differentialrechnung.- 3.7 Funktionen von zwei reellen Veränderlichen.- 4. Anhang: Lösungen der Aufgaben.