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Elementare Funktionen und ihre Anwendungen

  • Kartonierter Einband
  • 226 Seiten
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Funktionen sind in allen Schulformen ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Darüber hinaus ist funktionales Denken eine L... Weiterlesen
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Beschreibung

Funktionen sind in allen Schulformen ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Darüber hinaus ist funktionales Denken eine Leitlinie in den aktuellen Bildungsplänen vieler Bundesländer. Dieses Buch schafft hierfür die nötigen fachlichen Grundlagen: Die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften werden sehr praxisorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Der Schwerpunkt liegt nicht auf knappen und formalen Beweisen, vielmehr stehen Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematischer Anwendungen im Vordergrund. Es richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie entsprechender BA/MAStudiengänge, an Studienreferendare und an Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Weiterbildung. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen beim Üben unverzichtbarer Fertigkeiten ebenso wie beim Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Autorentext
Dr. Gerald Wittmann ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Pädagogischen Hochschule Schwäbisch Gmünd. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Veröffentlichungen zur Didaktik der Mathematik.

Klappentext
Funktionen sind ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts (nicht nur) der Sekundarstufe I in allen Schulformen. Sie sollen anschaulich und anwendungsbezogen unterrichtet werden. Darüber hinaus ist funktionales Denken, also das Denken in Funktionen, eine Leitlinie in den aktuellen Bildungsplänen vieler Bundesländer. Dieses Buch schafft hierfür die nötigen fachlichen Grundlagen: Die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften werden sehr praxisorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Der Schwerpunkt liegt nicht auf knappen und formalen Beweisen, vielmehr stehen Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematischer Anwendungen im Vordergrund. Das Buch überbrückt die Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik einerseits sowie zwischen Fachwissenschaft und Fachdidaktik andererseits und schafft viele fruchtbare Anknüpfungspunkte. Es richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie entsprechender BA/MAStudiengänge, an Studienreferendare und an Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Weiterbildung. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen beim Üben unverzichtbarer Fertigkeiten ebenso wie beim Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Inhalt
1. Funktionen und funktionales Denken: funktionale Zusammenhänge, Zuordnungen, Reelle Funktionen, Darstellungen reeller Funktionen, Zuordnungs- und Kovariationsaspekt, Funktionales Denken, Aufgaben 2. Problemlösen und Modellbildung mit Funktionen: Abzählprobleme, Extremwertprobleme, Modellierungskreislauf, Deskriptive Modelle, Normative Modelle; Aufgaben 3. Lineare Funktionen: Definition und Eigenschaften, Lineare Zu- oder Abnahme, Direkt proportionale zu- oder Abnahme, Lineare Interpolation, Regula falsi, Aufgaben 4. Quadratische Funktionen: Quadratische Gleichungen, Definition und Eigenschaften, Graphen quadratischer Funktionen, (Streng) monoton wachsend und fallend; Globala und lokale Extrema, Aufgaben 5. Potenzfunktion: Rechnen mit Potenzen, Ganzzahlige positive Exponenten, Symmetrie von Funktionsgraphen, Wurzelfunktionen, Funktion und Umkehrfunktion, Ganzzahlige negative Exponenten, Aufgaben 6. Polynomfunktionen: Polynome und Polynomfunktionen, Nullstellen, Polynomdivision, Interpolation mit Polynomfunktionen, Aufgaben 7. Rationale Funktionen: Definition und Eigenschaften, Asymptotisches Verhalten, Aufgaben 8. Exponential- und Logarithmusfunktionen: Exponentialfunktionen, Rechnen mit Logarithmen, Logarithmusfunktionen, Aufgaben 9. Winkelfunktionen: Ähnliche rechtwinklige Dreiecke, Winkelfunktionen am Einheitskreis, Winkelfunktionen als reelle Funktionen, Aufgaben Literatur Abbildungsverzeichnis Register

Produktinformationen

Titel: Elementare Funktionen und ihre Anwendungen
Untertitel: Mathematik Primar- und Sekundarstufe, Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I
Autor:
EAN: 9783827419071
ISBN: 978-3-8274-1907-1
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Spektrum-Akademischer Vlg
Genre: Arithmetik & Algebra
Anzahl Seiten: 226
Gewicht: 316g
Größe: H211mm x B146mm x T15mm
Veröffentlichung: 01.10.2007
Jahr: 2007

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