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Lineare Algebra
G. Strang

Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasc... Weiterlesen
Kartonierter Einband, 656 Seiten  Weitere Informationen
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Beschreibung

Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Autorentext
Gilbert Strang ist Mathematiker des MIT, der im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens und anderer Gebiete der angewandten Mathematik forscht. Er ist Autor zahlreicher Lehrbücher und wurde bereits mit zahlreichen Preisen ausgezeichnet: von Neumann Prize, American Assoc. for Computational Mechanics; Henrici Prize (ETH-SIAM, Applied Analysis, Numerical Analysis); Su Buchin Prize (Intl Congress of Appl Math); Haimo Prize (Teaching: Math Assoc of America)

Inhalt
1 Einführung in die Vektorrechnung 1.1 Vektoren und Linearkombinationen 1.2 Längen und Skalarprodukte 2 Lösung linearer Gleichungen 2.1 Vektoren und lineare Gleichungen 2.2 Die Idee des Eliminationsverfahrens 2.3 Elimination mit Hilfe von Matrizen 2.4 Regeln für Matrix-Operationen 2.5 Inverse Matrizen 2.6 Elimination = Faktorisierung: A=LU 2.7 Transponierte und Permutationen 3 Vektorräume und Untervektorräume 3.1 Räume von Vektoren 3.2 Der Kern von A: Lösung von Ax=0 3.3 Der Rang und die Zeilentreppenform 3.4 Die vollständige Lösung von Ax=b 3.5 Unabhängigkeit, Basis und Dimension 3.6 Dimensionen von vier Unterräumen 4 Orthogonalität 4.1 Orthogonalität der vier Unterräume 4.2 Projektionen 4.3 Kleinste-Quadrate Approximationen 4.4 Orthogonale Basen und Gram-Schmidt 5 Determinanten 5.1 Die Eigenschaften von Determinanten 5.2 Permutationen und Kofaktoren 5.3 Cramersche Regel, Inverse und Volumen 6 Eigenwerte und Eigenvektoren 6.1 Eine Einführung zu Eigenwerten 6.2 Diagonalisierung einer Matrix 6.3 Anwendung bei Differentialgleichungen 6.4 Symmetrische Matrizen 6.5 Positiv definite Matrizen 6.6Ähnliche Matrizen 6.7 Singulärwertzerlegung 7 Lineare Abbildungen 7.1 Die Idee einer linearen Abbildung 7.2 Die Matrix einer linearen Abbildung 7.3 Basiswechsel 7.4 Diagonalisierung und die Pseudoinverse 8 Anwendungen 8.1 Graphen und Netzwerke 8.2 Markov-Matrizen und Wirtschaftsmodelle 8.3 Lineare Programmierung 8.4 Fourierreihen: lineare Algebra für Funktionen 8.5 Computergraphik 9 Numerische lineare Algebra 9.1 Gauss'sche Elimination in der Praxis 9.2 Normen und Konditionszahlen 9.3 Iterative Methoden für lineare Algebra 10 Komplexe Vektoren und Matrizen 10.1 Komplexe Zahlen 10.2 Hermitesche und unitäre Marizen 10.3 Die schnelle Fouriertransformation Lösungen zu ausgewählten Aufgaben Matrix-Faktorisierungen Index Lehrprogramme

Produktinformationen

Titel: Lineare Algebra
Untertitel: Springer-Lehrbuch
Übersetzer: M. Dellnitz
Autor: G. Strang
EAN: 9783540439493
ISBN: 978-3-540-43949-3
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer-Verlag GmbH
Genre: Arithmetik & Algebra
Anzahl Seiten: 656
Gewicht: 977g
Größe: H240mm x B159mm x T48mm
Veröffentlichung: 01.03.2003
Jahr: 2003
Land: DE

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