Wir legen biermit eine Arbeit vor, welcbe Untersucbungen zusammenftibrt, die uns seit mebreren Jabren bescbaftigen. Zunacbst baben wir getrennt voneinander, in den .beiden letzt~n Jabren in wacbsendem MaBe gemeinsam an der Tbeorie der Entscbeidungen bei unvollstandiger Information ge arbeitet. Das Motiv, das jeden von uns von Anfang an bewegte, war die Einsicbt, daB die berkommlicben Entscbeidungs modelle zu unrealistiscb und daber ftir die praktiscbe An wendung ungeeignet, insbesondere zu starr sind. Dies gilt ftir die deterministiscben Entscbeidungsmodelle eben so wie fur die sog. Bernoullimodelle oder die Modelle der Risikosituation, bei denen die Verteilung tiber deB Zustanden als exakt bekannt vorausgesetzt ist. Was der Praktiker, der Statistiker ebenso wie der be triebs- oder volkswirtscbaftlicbe Planer ~nd Entscbeider, in der Hand bat, sind in der Regel unvollstandige 1n formationen tiber seine Umwelt und tiber seine Entscbeidungs konsequenzen. Auf dieser unzulanglicben Basis muB er Entscbeidungen treffen, und diese Entscbeidungen sollen gleicbwobl "moglicbst rational" seine Diesem Zweck, rationale Entscheidungsfindung bei un zulanglicber Information, dient unsere Tbeorie, die durcbgangig als angewandte konzipiert ist. Diesem Zweck ordnen sicb alle Uberlegungen und Tbeoreme unter, d.b. alle Begriffe und Tbeoreme sind nicbt wegen ibres matbema tiscben Gebalts oder aus anderen rein tbeoretiscben GrUn den in das Bucb aufgenommen worden, sondern nur desbalb, weil wir tiberzeugt sind, daB sie die Entscbeidungstbeorie anwendungsfabiger macben.

Inhalt

Kapitel: Einführung.- § 1. Historische Notizen.- § 2. Das Entscheidungssubjekt.- § 3. Die Entscheidung.- § 4. Aktionen.- § 5. Die Zustände der Realität, die Ungewißheit und ihre Reduktion.- § 6. Die Entscheidungskonsequenzen (Ergebnisse) und ihr Nutzen für das Entscheidungssubjekt.- § 7. Modifikationen des Entscheidungsmodells.- 2. Kapitel: Nutzenaxiomatik und Entscheidungskriterien.- § 8. Von der Präferenzpräordnung zum Erwartungsnutzen.- § 9. Die beiden Grundtypen von Entscheidungskriterien.- § 10. Modifizierungen und Hybridformen.- § 11. Das intergrierte Axiomensystem und subjektive Wahrscheinlichkeiten.- 3. Kapitel: Drei Fundamentalprobleme und ihre Überwindung.- § 12. Der hohe Idealisierungsgrad und die Notwendigkeit zu Vorentscheidungen.- § 13. Der prinzipielle Agnostizismus.- § 14. Das Stabilitätsproblem.- § 15. Überwindung der drei Fundamentalprobleme durch flexible Modellbildung.- § 16. Das Adaptionskriterium bei partieller Information.- 4. Kapitel: Der Begriff der partiellen Information.- § 17. Weiche Modellbildung und partielle Information.- § 18. Operationalisierung des Begriffs der partiellen Information.- § 19. Beispiele.- § 20. Die LPI für Zufallsvektoren.- § 21. LPI und Bayes'sches Theorem.- § 22. LPI-Ketten und Unscharfe (fuzziness).- § 23. LPI-Entropie; LPI-Informationsgehalt; Messung der Unschärfe.- § 24. LPI bei stetigen Verteilungen.- 5. Kapitel: Das Max Emin-Prinzip.- § 25. Die axiomatische Begründung des Bernoulli-Prinzips.- § 26. Das Max Emin -Prinzip. Axiomatische Begründung.- § 27. Spieltheoretische Auffassung.- § 28. Das Max Emin -Prinzip und der semantische Informationswert.- § 29. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen. Optimale Steuerung.- § 30. Das Max Emin-Prinzipbei LPI-Ketten.- § 31. Der LPI-Fall einer zusammengesetzten Entscheidungssituation. Der komponente und globale Informationswert.- 6. Kapitel: Einstufige Entscheidungen.- § 32. Das Grundmodell der einstufigen Entscheidung unter LPI-Bedingungen.- § 33. LPI mit nicht abgeschlossenen konvexen Polyedern. Das Max Einf-Prinzip.- § 34. Das Hurwicz- und Hodges-Lehmann-Prinzip unter LPI-Bedingungen.- § 35. Simulationsverfahren.- § 36. Der LPI-Pall für Unbestimmtheiten in der Entscheidungsmatrix.- § 37. LPI-Entscheidungen aus spieltheoretischer Sicht.- § 38. Grade der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes (SUE).- 7. Kapitel: Mehrstufige Entscheidungen.- § 39. Mehrstufige Risikosituationen.- § 40. Mehrstufige Entscheidungen unter LPI-Bedingungen für die Zustandsverteilungen.- § 41. Mehrstufige nicht-kooperative n-Personen-Spiele unter LPI-Bedingungen.- § 42. LPI-Unbestimmtheiten in den Auszahlungen in einer mehrstufigen Entscheidungssituation.- § 43. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen. Der dynamische Informationswert.- § 44. Adaptionsprozesse.- § 45. Die LPI-Entropie und der Grad der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes in mehrstufigen LPI-Entscheidungen.- § 46. Weitere LPI-Betrachtungen in mehrstufigen Entscheidungen.- 8. Kapitel: Stochastische Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 47. Übersicht, Einführung.- § 48. Vektor c als Zufallsvariable. Die Entscheidung erfolgt nach der Zufallsrealisation.- § 49. Im SLP (48.2) mit LPI-Bedingungen für c folgt die Zufallsrealisation nach dem Entscheid (E > Z).- § 50. Zufallsvariablen in den Restriktionen. Der LPI-Fall.- § 51. Der allgemeine Fall mit diskretem Zufallsvektor (A, b, c).- § 52. Stochastische nichtlineare Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 53.Stochastische dynamische Programmierung.- § 54. Markoffsche Ketten unter LPI-Bedingungen.- § 55. Stochastische Spiele.- § 56. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen in der stochastischen Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 57. Der Grad der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes in der LPI-Programmierung.- § 58. Weitere mögliche LPI-Betrachtungen in der stochastischen Programmierung.- Schlußwort.- Register.