Schließende Statistik für Geographen

Die letzte Absicht ist, den Leser mit den Schwierigkeiten bei der Anwen dung statistischer Techniken vertraut zu machen. Die Voraussetzungenjeder Methode werden dargesteilt und in einigen Failen ausftihrlich diskutiert. Das wird, so hoffe ich, eine Einschatzung der Maglichkeiten und Grenzen der verschiedenen Methoden ermaglichen. Ein GroBteil des Stoffes dieses Buches stammt aus einftihrenden Statisti vorlesungen fiir Geographen, die ich einige Jahre an der Universitat York in Ontario hielt. Ich bin den Harem dieser Vorlesungen fiir Reaktionen und Kommentare dankbar, dadurch wurde der Inhalt dieses Buches ohne Zweifel anregender. Mein tiefer Dank gilt meinen Lehrem - besonder Peter Haggett, Emilio Casetti, Leslie Curry und David Harvey - und meinen Kollegen - Roly Tinline, Ian Evans, Bob Murdie, Andrew Cliff, Keith Bassett und Rod White - die wesentlich dazu beigetragen haben, mein Verstandnis der Sta tistik zu prazisieren. Ich machte weiterhin Arnold Court fiir die Erlaubnis der Darsteilung seiner Kartenvergleichstechnik, sowie fiir interessante schriftliche Anregungen danken, ebenso Conrad Heidenreich fiir die Uberlassung einiger unveraffentlichter Informationen fiir Kapitel6. Michael Chisholm war ein ge duldiger und hilfsbereiter Herausgeber. Der kritischen Mitarbeit meiner Frau Mary verdanke ich die Straffung des Textes. Die Fertigstellung des Buches wurde zu einem nicht geringen MaBe durch meine Schreibkrafte Alice Leung, Florence Davies und Geraldine McLetchie ermaglicht. Das Tippen von Gleichungen und der haufige Wechsel von latei nischem und griechischem Alphabet muB in der Tat eine anstrengende Tiitig keit sein. SchlieBlich sei Carol Randall fiir die Anfertigung von professioneilen Diagrammen nach meinen rohen Skizzen gedankt.

Klappentext

Die letzte Absicht ist, den Leser mit den Schwierigkeiten bei der Anwen­ dung statistischer Techniken vertraut zu machen. Die Voraussetzungenjeder Methode werden dargesteilt und in einigen Failen ausftihrlich diskutiert. Das wird, so hoffe ich, eine Einschatzung der Maglichkeiten und Grenzen der verschiedenen Methoden ermaglichen. Ein GroBteil des Stoffes dieses Buches stammt aus einftihrenden Statisti­ vorlesungen fiir Geographen, die ich einige Jahre an der Universitat York in Ontario hielt. Ich bin den Harem dieser Vorlesungen fiir Reaktionen und Kommentare dankbar, dadurch wurde der Inhalt dieses Buches ohne Zweifel anregender. Mein tiefer Dank gilt meinen Lehrem - besonder Peter Haggett, Emilio Casetti, Leslie Curry und David Harvey - und meinen Kollegen - Roly Tinline, Ian Evans, Bob Murdie, Andrew Cliff, Keith Bassett und Rod White - die wesentlich dazu beigetragen haben, mein Verstandnis der Sta­ tistik zu prazisieren. Ich machte weiterhin Arnold Court fiir die Erlaubnis der Darsteilung seiner Kartenvergleichstechnik, sowie fiir interessante schriftliche Anregungen danken, ebenso Conrad Heidenreich fiir die Uberlassung einiger unveraffentlichter Informationen fiir Kapitel6. Michael Chisholm war ein ge­ duldiger und hilfsbereiter Herausgeber. Der kritischen Mitarbeit meiner Frau Mary verdanke ich die Straffung des Textes. Die Fertigstellung des Buches wurde zu einem nicht geringen MaBe durch meine Schreibkrafte Alice Leung, Florence Davies und Geraldine McLetchie ermaglicht. Das Tippen von Gleichungen und der haufige Wechsel von latei­ nischem und griechischem Alphabet muB in der Tat eine anstrengende Tiitig­ keit sein. SchlieBlich sei Carol Randall fiir die Anfertigung von professioneilen Diagrammen nach meinen rohen Skizzen gedankt.

Inhalt
1 Grundlagen des statistischen Schließens.- 1 Einleitung.- Wozu dient die Statistik?.- Besehreibende und schließende Statistik.- Typen der Meßwerte.- Allgemeine Voraussetzungen für einen statistischen Test.- Parametrische oder nichtparametrische Tests?.- Mächtigkeit eines Tests.- 2 Durchführung eines statistischen Tests.- Population und Stichprobe.- Auswahl einer Stichprobe.- Die Stichprobenverteilung.- Die Nullhypothese.- Signifikanzniveaus.- Ein- und zweiseitige Tests.- Fehler der ersten und Fehler der zweiten Art.- Ein Leitfaden zur Durchführung eines statistischen Tests.- Einige häufige Fehlerquellen bei der statistischen Analyse.- 3 Mittelwert, Streuung und Momente einer Verteilung.- Maße des Mittelwertes.- Streuungsmaße.- Momente höherer Ordnung.- Abschätzung der Parameter einer Population.- 4 Binomial-, Poisson- und Normalverteilung.- Die Binomialverteilung.- Die Poissonverteilung.- Normierung der Mittelwertsabweichungen.- Die Normalverteilung.- Tests auf Normalverteilung.- Normalisierung von Daten.- Abweichende Werte.- 2 Niehtparametrische Methoden.- 5 Nichtparametrische Anpassungstests für Binomial-und Poissonverteilung.- Der Binomialtest.- Ein Beispiel der Normalverteilung als Naherung der Binomialverteilung.- Der Poissontest.- 6 Zwei Anpassungs- und Assoziationstests: der Chi-Quadrat-Test und der Kolmogorov-Smirnov-Test.- Der Chi-Quadrat-Anpassungstest.- Der Chi-Quadrat-Vergleichstest fur zwei oder mehr unabhängige Stichproben.- Der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest.- Der Kolmogorov-Smirnov-Vergleichstest.- 7 Nichtparametrische Korrelationsmaße.- Der Phi-Koeffizient.- Spearmans Rangkorrelations-Koeffizient.- Der punktbiseriale Korrelationskoeffizient.- 8 Courts Kartenvergleichs-Verfahren.- Statistische Anwendung.- Weiterführende Literatur zur nichtparametrischen Statistik.- 3 Parametrische Methoden.- 9 Analyse von Mittelwerten.- Vergleich eines Stichprobenmittels mit einem Populationsmittel bei bekannter Standardabweichung der Population.- Vergleich eines Stichprobenmittels mit einem Populationsmittel bei unbekannter Standardabweichung der Population.- Vergleich der Mittelwerte zweier unabhangiger Stichproben mit gleichen Varianzen.- Vergleich der Mittelwerte zweier unabhangiger Stichproben mit unterschiedlichen Varianzen.- 10 Varianzanalyse.- Einfache Varianzanalyse.- Zweifache Varianzanalyse.- Varianzanalyse für zwei unabhängige Stichproben.- 11 Pearsonscher Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient.- 12 Einige Tests räumlicher Anordnung: Tests auf Vorzugsrichtungen und Nachbarschaftsstrukturen.- Identifizierung einer Vorzugsrichtung: der Rayleigh-Test.- Daceys Nachbarschaftstest.- 13 Einfache lineare Regression.- Weitere Literatur zur parametrischen Statistik.- 14 Geographie und statistische Methoden.- Prozentsätze und geschlossene Systeme.- Ökologische Korrelation und veränderliche Einheiten.- Räumliche Autokorrelation.- Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Statistische Tabellen.- B Kritische Chi-Quadrat-Werte.- C Zweiseitiger Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest, kritische D-Werte.- D Kritische D-Werte fur den zweiseitigen Kolmogorov-Smirnov- Vergleichstest.- E Kritische t-Werte.- F Zu extremen z-Werten gehörende Wahrscheinlichkeiten unter der Normalverteilungskurve.- H Kritische F-Werte.- I Kritische H-Werte für den Rayleightest.- Anhang 1 Grundlegende mathematische Operationen und statistische Symbole.- Anhang 2 Grieehisches Alphabet und statistische Notationen.