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Quadratische Zahlkörper

  • Kartonierter Einband
  • 188 Seiten
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Leseprobe
Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem... Weiterlesen
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Beschreibung

Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen Umwegen mit den neuen Objekten vertraut zu machen und die Sätze an vielen Beispielen zu illustrieren. Außerdem gehen wir ausführlich auf die Geschichte der algebraischen Zahlentheorie ein und besprechen einige für die Entwicklung dieser Disziplin wichtige Beispiele. Dabei spielen vor allem diophantische Gleichungen eine große Rolle. Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.

Autorentext
Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.

Zusammenfassung
"... insbesondere gut als Zusatzlektüre zu einer gewöhnlichen Algebravorlesung (zum Thema Körper und Ringe - elementare Gruppentheorie wird schon vorausgesetzt). Der Leser ist dann gut vorbereitet auf eine anschließende Vorlesung über algebraische Zahlentheorie. ... In der Lehramtsausbildung ist eine Vorlesung nach diesem Text als Abschluss der Algebra-Ausbildung aber durchaus sinnvoll ..." (Joachim Hilgert, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 65, 2018)

Inhalt

Vorwort.- Vorgeschichte.- Quadratische Zahlkörper.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Arithmetik in einigen quadratischen Zahlkörpern.- Idealarithmetik in quadratischen Zahlkörpern.- Die Pellsche Gleichung.- Ambige Idealklassen und quadratische Reziprozität.- Quadratische Gaußsche Summen.- Der Satz von Delaunay und Nagell.- Rechnen mit Pari und Sage.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Produktinformationen

Titel: Quadratische Zahlkörper
Untertitel: Eine Einführung mit vielen Beispielen
Autor:
EAN: 9783662538210
ISBN: 978-3-662-53821-0
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer-Verlag GmbH
Genre: Grundlagen
Anzahl Seiten: 188
Gewicht: 328g
Größe: H238mm x B156mm x T15mm
Jahr: 2017