Einfluß der Radkonstruktion in Großgetrieben auf die inneren dynamischen Zusatzkräfte

Das Schwingungsverhalten von Zahnradgetrieben, insbesondere großer Dimensionen wird bei bestimmten Radkörperkonstruk tionen durch das Eigenschwingungsverhalten des schwingungs fähigen Radkörpers beeinflußt. Mit Simulationsrechnungen wird gezeigt, daß sich bestimmte axial gerichtete Schwingungs formen der Getrieberäder erheblich auf die sog. inneren dynamischen Zusatzkräfte bei parametrischer Anregung durch die veränderliche Zahnsteifigkeit auswirken können. Das Ergebnis der experimentellen und theoretischen Ermittlung der Eigenformen und Eigenfrequenzen verschiedener Radkonstruk tionen zeigt, daß nur bei Anregung der Fächer- und Schirm schwingung mit Zusatzbelastungen zu rechnen ist. Anhand der nach der Methode der finiten Elemente ermittelten Eigenformen wird ein vereinfachtes Verfahren zur Berechnung der Eigenfrequenzen von Fächer- und Schirmschwingung entwickelt. Damit ist der Konstrukteur in der Lage, während der Konstruk tionsphase die Frequenzlage von Zahneingriffs- und Eigenfre quenzen eines Getrieberades zu ermitteln. Durch weitere Simulationsrechnungen wird ermittelt, wie hoch die Zahnbelastung im Anregungsbereich der Radeigenfrequenz ist im Verhältnis zur Zahnbelastung bei Anregung der durch die Zahn feder bestimmten Getriebeeigenfrequenz. - 133 - 12. Literaturverzeichnis Bolotin, W.W. Kinetische Stabilität elastischer Systeme Berlin, 1961 Baethge, J. Drehwegfehler, Zahnfederhärte und Ge räusch bei Stirnrädern Diss. TH München 1969 Bosch, M. Uber das dynamische Verhalten von Stirn radgetrieben der Verzahnungsgenauigkeit Diss. TH Aachen 1965 Brauer, J. Rheonome Schwingungserscheinungen in evolventenverzahnten Stirnradgetrieben Diss. Berlin 1969 [ 5 ] Gold, P.W. Statisches und dynamisches Verhalten mehrstufiger Zahnradgetriebe Diss. TH Aachen 1979 [6J Grigorieff, R.G. Numerik gewöhnlicher Differential gleichungen 1 Stuttgart, Teuber-Verlag, 1972 Klotter, K. Technische Schwingungslehre, Bd. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg/ New York, 1978 MettIer, E.

Klappentext

Das Schwingungsverhalten von Zahnradgetrieben, insbesondere großer Dimensionen wird bei bestimmten Radkörperkonstruk­ tionen durch das Eigenschwingungsverhalten des schwingungs­ fähigen Radkörpers beeinflußt. Mit Simulationsrechnungen wird gezeigt, daß sich bestimmte axial gerichtete Schwingungs formen der Getrieberäder erheblich auf die sog. inneren dynamischen Zusatzkräfte bei parametrischer Anregung durch die veränderliche Zahnsteifigkeit auswirken können. Das Ergebnis der experimentellen und theoretischen Ermittlung der Eigenformen und Eigenfrequenzen verschiedener Radkonstruk­ tionen zeigt, daß nur bei Anregung der Fächer- und Schirm­ schwingung mit Zusatzbelastungen zu rechnen ist. Anhand der nach der Methode der finiten Elemente ermittelten Eigenformen wird ein vereinfachtes Verfahren zur Berechnung der Eigenfrequenzen von Fächer- und Schirmschwingung entwickelt. Damit ist der Konstrukteur in der Lage, während der Konstruk­ tionsphase die Frequenzlage von Zahneingriffs- und Eigenfre­ quenzen eines Getrieberades zu ermitteln. Durch weitere Simulationsrechnungen wird ermittelt, wie hoch die Zahnbelastung im Anregungsbereich der Radeigenfrequenz ist im Verhältnis zur Zahnbelastung bei Anregung der durch die Zahn­ feder bestimmten Getriebeeigenfrequenz. - 133 - 12. Literaturverzeichnis Bolotin, W.W. Kinetische Stabilität elastischer Systeme Berlin, 1961 Baethge, J. Drehwegfehler, Zahnfederhärte und Ge­ räusch bei Stirnrädern Diss. TH München 1969 Bosch, M. Uber das dynamische Verhalten von Stirn­ radgetrieben der Verzahnungsgenauigkeit Diss. TH Aachen 1965 Brauer, J. Rheonome Schwingungserscheinungen in evolventenverzahnten Stirnradgetrieben Diss. Berlin 1969 [ 5 ] Gold, P.W. Statisches und dynamisches Verhalten mehrstufiger Zahnradgetriebe Diss. TH Aachen 1979 [6J Grigorieff, R.G. Numerik gewöhnlicher Differential­ gleichungen 1 Stuttgart, Teuber-Verlag, 1972 Klotter, K. Technische Schwingungslehre, Bd. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg/ New York, 1978 MettIer, E.

Inhalt
0. Einleitung.- 1. Stand der Erkenntnisse und Aufgabenstellung.- 2. Berechnung des dynamischen Verhaltens von Getrieben.- 2.1 Rheonome Schwingungserscheinungen.- 2.2 Bewegungsgleichungen eines einfachen Getriebemodells.- 2.3 Eigenschaften der Lösung.- 2.4 Auswirkung von Zahnspiel auf die Lösung.- 3. Modell eines einstufiges Getriebes.- 3.1 Allgemeines Ersatzsystem.- 3.2 Numerische Lösung der Differentialgleichungen.- 3.3 Zahnsteifigkeitsverläufe.- 4. Durchführung der Parametervariation für ein einstufiges Getriebe.- 4.1 Vorgabe von Zahnsteifigkeitsverläufen.- 4.2 Daten des untersuchten Getriebes.- 4.3 Durchführung und Daten der Parametervariation.- 5. Parametervariation für ein geradverzahntes Getriebe.- 5.1 Variation der Beschleunigung.- 6. Parametervariation für ein schrägverzahntes Getriebe.- 6.1 Einfluß der Schrägverzahnung.- 7. Ermittlung von Getrieberadeigenfrequenzen und Eigenformen verschiedener Radkonstruktionen nach der Methode der finiten Elemente.- 8. Experimentelle Überprüfung einiger ausgeführter Radkonstruktionen.- 9. Verfahren zur Bestimmung der Getrieberadeigenfrequenzen.- 9.1 Eigenfrequenzermittlung durch Überlagerung aus Einzelergebnissen.- 9.2 Eigenfrequenzenermittlung durch analytische Näherungsverfahren.- 9.2.1 Eigenfrequenz der Schirmschwingung des Einscheibenrades ohne Rippen.- 9.2.2 Eigenfrequenz der Fächerschwingung ohne Rippen.- 9.3 Eigenfrequenzen des Einscheibenrades mit vier Rippen.- 9.3.1 Eigenfrequenzen der Schirmschwingung.- 9.3.2 Eigenfrequenz der Fächerschwingung.- 9.4 Eigenfrequenzen des Zweischeibenrades ohne Rippen.- 9.4.1 Eigenfrequenzen der Schirmschwingung.- 9.4.2 Eigenfrequenz der Fächerschwingung.- 9.5 Eigenfrequenzen des Zweischeibenrades mit vier Rippen.- 9.5.1 Eigenfrequenz der Schirmschwingung.- 9.5.2 Eigenfrequenzen der Fächerschwingung.- 10. Auswirkung der Radeigenschwingung auf die Zahnbelastung.- 11. Zusammenfassung.- 12. Literaturverzeichnis.