Iterative Lösung asymmetrischer Gleichungssysteme auf Transputersystemen

Doktorarbeit / Dissertation aus dem Jahr 1994 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg (Institut für Angwandte Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Durch Konstruktion von Modellen realer Strukturen, gelingt es in vielen Bereichen der Wissenschaften den Einfluss von Größen auf ein Gesamtsystem zu bestimmen und dadurch qualitativ und quantitativ zu einem besseren Verständnis zu gelangen. Ziel ist es, mit einer möglichst geringen Anzahl von Annahmen die reale Struktur so exakt wie möglich darzustellen. Solche Modelle finden in allen Zweigen der Naturwissenschaften, wie auch in den Wirtschaftswissenschaften ihre Anwendung. Die mathematische Modellierung komplexer Prozesse und deren Simulation auf Rechnern, gewinnt dabei zunehmend an Bedeutung. Sie ermöglicht im Vergleich zur komplizierten Konstruktion eines Versuchsaufbaus, die immer komplexeren Fragestellungen auf kostengünstige Weise zu untersuchen. Dabei ist sie mit einem geringeren Aufwand an Zeit verbunden. Dies gilt insbesondere bei der Erforschung neuer Technologien. Die anwachsende Komplexität der Problemstellungen erfordert jedoch für deren numerischen Lösung in zunehmendem Maß einen steigenden Aufwand an Rechenleistung bzw. Speicherplatzkapazit. Diese Arbeit entstand im Umfeld eines DFG Schwerpunktprojektes zur Simulation eines Modells laminarer Flammen, dem sog. Fame sheet Modell. Die Dynamik chemischer Reaktionssysteme läßt sich mathematisch durch die Lösung der zugrunde liegenden Erhaltungsgleichungen simulieren. Für die Weiterentwicklung bestehender Verbrennungsanlagen jeder Art in Hinblick auf eine ökologische Nutzung der Recourcen.

Klappentext

Durch Konstruktion von Modellen realer Strukturen, gelingt es in vielen Bereichen der Wissenschaften den Einfluss von Größen auf ein Gesamtsystem zu bestimmen und dadurch qualitativ und quantitativ zu einem besseren Verständnis zu gelangen. Ziel ist es, mit einer möglichst geringen Anzahl von Annahmen die reale Struktur so exakt wie möglich darzustellen. Solche Modelle finden in allen Zweigen der Naturwissenschaften, wie auch in den Wirtschaftswissenschaften ihre Anwendung. Die mathematische Modellierung komplexer Prozesse und deren Simulation auf Rechnern, gewinnt dabei zunehmend an Bedeutung. Sie ermöglicht im Vergleich zur komplizierten Konstruktion eines Versuchsaufbaus, die immer komplexeren Fragestellungen auf kostengünstige Weise zu untersuchen. Dabei ist sie mit einem geringeren Aufwand an Zeit verbunden. Dies gilt insbesondere bei der Erforschung neuer Technologien. Die anwachsende Komplexität der Problemstellungen erfordert jedoch für deren numerischen Lösung in zunehmendem Maß einen steigenden Aufwand an Rechenleistung bzw. Speicherplatzkapazit. Diese Arbeit entstand im Umfeld eines DFG Schwerpunktprojektes zur Simulation eines Modells laminarer Flammen, dem sog. Fame sheet Modell. Die Dynamik chemischer Reaktionssysteme läßt sich mathematisch durch die Lösung der zugrunde liegenden Erhaltungsgleichungen simulieren. Für die Weiterentwicklung bestehender Verbrennungsanlagen jeder Art in Hinblick auf eine ökologische Nutzung der Recourcen.