Die Verfahren der plastischen Berechnung biegesteifer Stahlstabwerke

Von den ersten Anfangen der Tragwerksberechnung an wurde das HOOKE'sche Gesetz fast ausschlieBlich als Ausgangspunkt genommen, hauptsacWich wegen der durch die lineare Beziehung ut tensio sic vis gewahrten analytischen Einfachheit. Abgesehen von EULERS Arbeit iiber die Knickung von Staben befaBten sich die friihen Untersuchungen auf diesem Gebiet vorwiegend mit der Spannungsverteilung in Tragwerken bei FeWen von Instabilitatseffekten. Die auf die Pionierarbeit von NAVIER gegriindeten klassischen elastizitatstheoretischen Berechnungs verfahren wurden gegen Ende des neunzehnten Jahrhunderts von MAxWELL, MOHR, CASTIGLIANO und anderen entwickelt. Diese Verfahren befaBten sich hauptsachlich mit Fachwerken, aber als gegen Anfang die ses Jahrhunderts Stahl- und Stahlbetonrahmentragwerke in Verwendung kamen, wurden entsprechende Verfahren fiir deren Berechnung ent wickelt. Die klassischen Verfahren erwiesen sich jedoch bei ihrer An wendung auf Rahmentragwerke als sehr miihselig, da die in der Praxis verwendeten Rahmentragwerke gewohnlich hochgradig statisch unbe stimmt sind. Selbst trotz der verhaltnismaBig neuen Entwicklung der Momentenverteilungsmethode bleibt die elastische Berechnung auBer im FaIle einfachster Rahmen mit betrachtlichem Arbeitsaufwand verbunden. Die herkommlichen Bemessungsverfahren fiir StaWrahmentragwerke griinden sich auf die Ergebnisse elastischer SpanngroBenberechnungen. Infolge der Komplexheit dieser Berechnungen ist es notwendig gewesen, bei der Entwicklung von in der Praxis verwendbaren Bemessungsver fahren viele vereinfachende Annahmen einzufiihren. Bei der Anwendung dieser Verfahren werden die einzelnen Tragteile eines biegesteifen Stab werkes so bemessen, daB die nach einem vereinfachten elastischen Ver fahren berechnete Maxirnalspannung unter Gebrauchslast eine zulassige Spannung nicht iiberschreitet, deren Wert wesentlich unterhalb der Ela stizitatsgrenze liegt.

Klappentext

Von den ersten Anfangen der Tragwerksberechnung an wurde das HOOKE'sche Gesetz fast ausschlieBlich als Ausgangspunkt genommen, hauptsacWich wegen der durch die lineare Beziehung ut tensio sic vis gewahrten analytischen Einfachheit. Abgesehen von EULERS Arbeit iiber die Knickung von Staben befaBten sich die friihen Untersuchungen auf diesem Gebiet vorwiegend mit der Spannungsverteilung in Tragwerken bei FeWen von Instabilitatseffekten. Die auf die Pionierarbeit von NAVIER gegriindeten klassischen elastizitatstheoretischen Berechnungs­ verfahren wurden gegen Ende des neunzehnten Jahrhunderts von MAxWELL, MOHR, CASTIGLIANO und anderen entwickelt. Diese Verfahren befaBten sich hauptsachlich mit Fachwerken, aber als gegen Anfang die­ ses Jahrhunderts Stahl- und Stahlbetonrahmentragwerke in Verwendung kamen, wurden entsprechende Verfahren fiir deren Berechnung ent­ wickelt. Die klassischen Verfahren erwiesen sich jedoch bei ihrer An­ wendung auf Rahmentragwerke als sehr miihselig, da die in der Praxis verwendeten Rahmentragwerke gewohnlich hochgradig statisch unbe­ stimmt sind. Selbst trotz der verhaltnismaBig neuen Entwicklung der Momentenverteilungsmethode bleibt die elastische Berechnung auBer im FaIle einfachster Rahmen mit betrachtlichem Arbeitsaufwand verbunden. Die herkommlichen Bemessungsverfahren fiir StaWrahmentragwerke griinden sich auf die Ergebnisse elastischer SpanngroBenberechnungen. Infolge der Komplexheit dieser Berechnungen ist es notwendig gewesen, bei der Entwicklung von in der Praxis verwendbaren Bemessungsver­ fahren viele vereinfachende Annahmen einzufiihren. Bei der Anwendung dieser Verfahren werden die einzelnen Tragteile eines biegesteifen Stab­ werkes so bemessen, daB die nach einem vereinfachten elastischen Ver­ fahren berechnete Maxirnalspannung unter Gebrauchslast eine zulassige Spannung nicht iiberschreitet, deren Wert wesentlich unterhalb der Ela­ stizitatsgrenze liegt.

Inhalt
1 Grundlegende Hypothesen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Grundlegende Hypothesen.- 1.3 Spannungs-Dehnungsbeziehung für Baustahl.- 1.4 Ermittlung voller plastischer Momente für Träger aus Baustahl.- 1.5 Fließgelenkhypothese für andere Baustoffe.- 2 Einfache Fälle des plastischen Bruches.- 2.1 Einführung.- 2.2 Träger auf zwei Stützen.- 2.3 Eingespannter Träger.- 2.4 Einfluß teilweiser Endeinspannung.- 2.5 Rechteckiger Portalrahmen.- 2.6 Invarianz der Traglasten.- 3 Plastischer Bruch Grundlegende Sätze und einfache Beispiele.- 3.1 Einführung.- 3.2 Feststellung der Traglastsätze.- 3.3 Einfaches erläuterndes Beispiel.- 3.4 Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit.- 3.5 Verteilte Lasten.- 3.6 Teilweises und über-vollständiges Versagen.- 4 Allgemeine Verfahren für die plastische Tragwerksbemessung.- 4.1 Einführung.- 4.2 Probierverfahren.- 4.3 Verfahren der Kombination kinematischer Ketten.- 4.4 Plastisches Momentenverteilungsverfahren.- 4.5 Andere Verfahren für die Bestimmung plastischer Traglasten.- 5 Ermittlungen der Ausbiegungen.- 5.1 Einführung.- 5.2 Biegemomenten-Krümmungsbeziehungen.- 5.3 Last-Durchbiegungsbeziehungen für Träger auf zwei Stützen.- 5.4 Ausbiegungen des Zweigelenk-Portalrahmens.- 5.5 Schätzung der Ausbiegungen am Punkt des Versagens.- 6 Faktoren von Einfluß auf das volle plastische Moment.- 6.1 Einführung.- 6.2 Variationen der unteren Fließgrenze.- 6.3 Einfluß der Längskraft.- 6.4 Einfluß der Querkraft.- 6.5 Kontaktspannungen unter Lasten.- 7 Minimalgewichtsbemessung.- 7.1 Einführung.- 7.2 Annahmen.- 7.3 Geometrisches Analogon und Minimalgewichtssätze.- 7.4 Anwendungen der Sätze.- 7.5 Lösungsverfahren.- 8 Variable wiederholte Belastung.- 8.1 Einführung.- 8.2 Schrittweise Berechnungen.- 8.3 Einspiel-Sätze.- 8.4 Traglastsätze für zunehmendes Versagen.- 8.5 Probierverfahren.- 8.6 Verfahren der Kombination kinematischer Ketten.- 8.7 Beziehung zur Bemessung.- A. Plastische Traglasttheorie und Fachwerke.- B. Beweise der plastischen Traglastsätze.- C. Beweis des Einspiel-Satzes.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Namenverzeichnis.