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Kompaktkurs Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  • Kartonierter Einband
  • 644 Seiten
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mit 329 Aufgaben und LösungenDieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informat... Weiterlesen
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Beschreibung

mit 329 Aufgaben und Lösungen

Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fürs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu überstehen; es ist kein Geheimnis, dass für viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist! Das Buch setzt den regelmäßigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen und das Studium von Lehrbüchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitäten zu ersetzen oder überflüssig zu machen! Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollständige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergänzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelösten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorräume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafür umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhänge große Schwierigkeiten bereiten.

Inhalt

Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra (Mathematische Logik, Binomischer Satz, Ungleichungen/Betrag, p-adische Darstellung der Zahlen, Komplexe Zahlen, Mengen, Funktionen, Polynome, Horner-Schema, Vektorräume, Geometrie in der Ebene und im Raum, Lineare Gleichungssysteme, Abbildungen und Matrizen, Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Grenzwerte von Funktionen, Stetige Funktionen, Funktionenfolgen und -reihen, Potenzreihen, Elementare Funktionen).- Differentiation, Integration und Matrizenkalkül (Differenzierbare Funktionen, Die Regeln von de lospital, Interationsverfahren, Kurvendiskussion, Interpolationspolynome und Spline-Interpolation, Integralrechnung, Uneigentliche Integrale, Quadraturformeln, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Lineare Abbildungen, Eigenwerte und Hauptachsentransformation von Matrizen, Kurven und Flächen zweiter Ordnung, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Parameterintegrale).- Ausgewählte Themen aus der Analysis (Ebene- und Raumkurven, Flächen im dreidimensionalen Raum, Integrierbarkeit und Differenzierbarkeit von Funktionenfolgen und -reihen, periodische Funktionen und Fourierreihen, Integrale von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Kurvenintegrale, Potentialfelder, Greenscher Satz, Oberflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauß, Satz von Stokes, Einführung in die Funktionentheorie, Laplacetransformationen und ihre Anwendungen, Fouriertransformationen und ihre Anwendungen). Jedes Kapitel schließt mit Aufgaben und drei Tests ab. '

Produktinformationen

Titel: Kompaktkurs Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Untertitel: Mit 329 Aufgaben und Lösungen
Autor:
EAN: 9783540435983
ISBN: 978-3-540-43598-3
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Allgemeines & Lexika
Anzahl Seiten: 644
Gewicht: 961g
Größe: H235mm x B155mm x T34mm
Jahr: 2002
Auflage: 2002

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