Adaptierter Prozess

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Beschreibung

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Der Begriff Filtrierung (auch Filtration, Filterung oder Filtern) bezeichnet in der Theorie der stochastischen Prozesse eine Familie von verschachtelten -Algebren, welche die zu verschiedenen Zeitpunkten verfügbare Information über den Verlauf von zufälligen Prozessen modelliert. Sei T eine beliebige geordnete Indexmenge und (Omega, mathcal A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Eine Familie (mathcal{F}_t),t in T, von -Algebren heißt Filtrierung, falls (mathcal F_t), t in T, aufsteigend geordnet ist, das heißt, dass für alle s,t in T, st: mathcal{F}_s subseteq mathcal{F}_t gilt.