Statistische Thermodynamik

Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die seit 1949 an der Universität Frankfurt gehalten wurden. Der ursprüngliche Plan ist jedoch erheblich erweitert worden, um auch den Bedürfnissen des wissenschaftlich arbeitenden Physikers und Physikochemikers Rechnung zu tragen. Bei der Aus wahl des Stoffes habe ich mich auf die Theorie der Gleichgewichtseigenschaften der Materie beschränkt. Auch in dem dadurch gegebenen Rahmen mußte noch mals eine gewisse Auswahl stattfinden, wenn ein vernünftiger Umfang und der im wesentlichen lehrbuchartige Charakter der Darstellung gewahrt bleiben sollten. Ich habe mich dabei bemüht, wenigstens unter dem Gesichtspunkt der Methode eine gewisse Vollständigkeit zu erreichen in dem Sinne, daß alle grundsätzlich wichtigen Verfahren (nicht aber die oft zahlreichen Varianten) ausführlich be handelt sind. Es liegt in der Natur der Sache, daß dadurch auch die Mehrzahl der in diesem Zusammenhang wichtigen physikalischen Probleme erfaßt wird. Nicht aufgenommen sind daher in erster Linie solche Anwendungen, bei denen der statistische Teil der Theorie trivial ist oder wenigstens keine wesentlich neuen Gesichtspunkte bietet. Bei einigen Problemen (z. B. kritischer Punkt der Kon densation, A,-Punkt des Heliums) hielt ich eine Darstellung in diesem Rahmen noch nicht für zweckmäßig.

Inhalt
I. Einleitung.- § 1.1 Wesen und Aufgaben der statistischen Thermodynamik.- § 1.2 Einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- § 1.3 Verteilungen und Mittelwerte.- Erster Teil Allgemeine Grundlagen.- II Klassische Statistik im ?-Raurn (Maxwell-Boltzmannsche Statistik).- § 2.1 Mikrozustand und Makrozustand.- § 2.2 Die wahrscheinlichste Verteilung. I. Nebenbedingung.- § 2.3 Der ?-Raum.- § 2.4 Die wahrscheinlichste Verteilung. II. Nebenbedingung (Maxwell-Boltzmannsche Energieverteilung).- § 2.5 Das Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilungsgesetz.- § 2.6 Die empirische Temperatur.- § 2.7 Der I. und II. Hauptsatz.- § 2.8 Freie Energie und Verteilungsfunktion.- § 2.9 Das Äquipartitionstheorem.- § 2.10 Nochmals die Entropie.- § 2.11 Unzulänglichkeit der klassischen Statistik im ?-Raum.- III. Quantenstatistik lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Darwin-Fowlersche Methode).- § 3.1 Rekapitulation einiger Elemente der Quantenmechanik.- § 3.2 Grundbegriffe der Quantenstatistik.- § 3.3 Allgemeines über die Darwin-Fowlersche Methode.- § 3.4 Die erzeugende Funktion. I. Nebenbedingung.- § 3.5 Die Sattelpunktmethode. II. Nebenbedingung.- IV. Quantenstatistik nicht lokalisierter Teilchen im ?-Raum (Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Statistik).- § 4.1 Systeme mit symmetrischen und Systeme mit antisymmetrischen Eigenfunktionen. Zugänglichkeit und Hemmungen.- § 4.2 Statistik mit symmetrischen Eigenfunktionen (Bose-Einstein-Statistik).- § 4.3 Statistik mit antisymmetrischen Eigenfunktionen (Fermi-Dirac-Statistik).- § 4.4 Anwendung der Sattelpunktmethode.- § 4.5 Diskussion des Verteilungsgesetzes. Übergang zur klassischen Statistik.- § 4.6 Quantenstatistik und Thermodynamik.- V. Klassische Statistik im ?-Raum (Gibbssche Statistik).- § 5.1 Einige Hilfsmittel aus der klassischen Mechanik.- § 5.2 ?-Raum und virtuelle Gesamtheit.- § 5.3 Der Liouvillesche Satz. Kanonische Invarianz von Phasendichte und Phasenausdehnung. Das statistische Gleichgewicht.- § 5.4 Konfigurationsausdehnung und Geschwindigkeitsausdehnung.- § 5.5 Die Beziehung zwischen virtueller Gesamtheit und Originalsystem.- § 5.6 Die mikrokanonische Gesamtheit.- § 5.7 Äquipartitionstheorem und Virialsatz.- § 5.8 Die empirische Temperatur.- § 5.9 Der Satz von der adiabatischen Invarianz des Phasenvolumens.- § 5.10 Entropie und absolute Temperatur.- § 5.11 Explizite Formulierung der Funktionen ? und ?.- § 5.12 Das thermodynamische Gleichgewicht. Zugänglichkeit und Hemmungen.- § 5.13 Mikrokanonische Gesamtheit und ?-Raum-Statistik.- § 5.14 Die kanonische Gesamtheit.- VI. Allgemeine Quantenstatistik.- § 6.1 Einige Hilfsmittel aus der Quantenmechanik.- § 6.2 Die Dichtematrix. Das quantenstatistische Analogon des Liouvilleschen Satzes. Das statistische Gleichgewicht.- § 6.3 Die physikalischen Grundlagen der Quantenstatistik.- § 6.4 Die mikrokanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- § 6.5 Die kanonische Gesamtheit der Quantenstatistik.- § 6.6 Berechnung der Verteilungsfunktion. Die Blochsche Gleichung.- § 6.7 Die halbklassische Näherung.- VII. Große Verteilungsfunktionen. Schwankungen.- § 7.1 Die große kanonische Gesamtheit.- § 7.2 Beispiele für die Anwendung der großen Verteilungsfunktion.- § 7.3 Transformationstheorie der Verteilungsfunktionen.- § 7.4 Allgemeine Theorie der Schwankungen.- § 7.5 Eine Anwendung der Schwankungstheorie: Lichtstreuung von Vielkomponentensystemen.- § 7.6 Phasenumwandlungen. Die thermodynamischen Stabilitätsbedingungen.- § 7.7 Das eindimensionale System.- VIII. Molekulare Verteilungsfunktionen.- § 8.1 Molekulare Verteilungsfunktionen und kanonische Gesamtheit.- § 8.2 Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen. Die Born-Greensche Gleichung. Die Kirkwoodschen Gleichungen I. Art.- § 8.3 Molekulare Verteilungsfunktionen und große kanonische Gesamtheit.- § 8.4 Die Mayerschen Integralgleichungen.- § 8.5 Schwankungen der Teilchenzahlen. Streuung elektromagnetischer Wellen.- § 8.6 Die Kirkwoodschen Gleichungen II. Art.- § 8.7 Phasenumwandlungen und molekulare Verteilungsfunktionen.- § 8.8 Die molekularen Verteilungsfunktionen des eindimensionalen Systems.- Zweiter Teil Theorie der Gase.- IX. Ideale Gase.- § 9.1 Definition und allgemeine Eigenschaften.- § 9.2 Einatomige Moleküle.- § 9.3 Rotation zweiatomiger Moleküle.- § 9.4 Der Einfluß des Kernspins.- § 9.5 Ortho-und Para-Wasserstoff.- § 9.6 Der Freiheitsgrad der Schwingung.- § 9.7 Der Einfluß der Elektronen.- § 9.8 Gase aus vielatomigen Molekülen.- § 9.9 Rotation vielatomiger Moleküle.- § 9.10 Schwingungen vielatomiger Moleküle.- § 9.11 Innere Rotationen vielatomiger Moleküle.- X. Chemische Gleichgewichte in idealen Gasen.- § 10.1 Das Gleichgewicht zwischen Isomeren.- § 10.2 Allgemeine statistische Theorie des Dissoziations-Gleichgewichtes.- § 10.3 Die chemischen Konstanten.- § 10.4 Ergänzende Bemerkungen zur Theorie des chemischen Gleichgewichtes.- XI. Reale Gase bei mäßigen Drucken (Theorie des zweiten Virialkoeffizienten).- § 11.1 Allgemeines über die Eigenschaften realer Gase. Zustandsgieichungen.- § 11.2 Statistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- § 11.3 Zweiter Virialkoeffizient und zwischenmolekulare Kräfte. Experimentelle Prüfung der Theorie.- § 11.4 Quantenstatistische Theorie des zweiten Virialkoeffizienten.- § 11.5 Das Theorem der übereinstimmenden Zustände.- XII. Allgemeine Theorie der realen Gase und der Kondensation.- § 12.1 Die cluster-Integrale.- § 12.2 Die unreduzierbaren cluster-Integrale.- § 12.3 Einführung der großen Verteilungsfunktion.- § 12.4 Die H-Funktionen.- § 12.5 Die Virialform der Zustandsgieichung. Thermodynamische Eigenschaften realer Gase.- § 12.6 Theorie der Kondensation.- § 12.7 Quantenstatistik der realen Gase. Die Einstein-Kondensation.- XIII. Molekulare Verteilungsfunktionen realer Gase.- § 13.1 Direkte Berechnung der molekularen Verteilungsfunktionen.- § 13.2 Die Lösung der Born-Greenschen Gleichung.- § 13.3 Diskussion der Born-Greenschen Näherung.- § 13.4 Bemerkungen zur quantenstatistischen Theorie der molekularen Verteilungsfunktionen.- Dritter Teil Theorie der Kristalle.- XIV. Ideale Kristalle.- § 14.1 Definitionen und allgemeine Ansätze.- § 14.2 Die Theorie von Einstein.- § 14.3 Das Prinzip von Rayleigh und Jeans.- § 14.4 Exkurs: Theorie der Hohlraumstrahlung.- § 14.5 Die Debyesche Theorie.- § 14.6 Experimentelle Prüfung der Debyeschen Theorie.- § 14.7 Ergebnisse der exakten Theorie der Kristallgitter.- § 14.8 Die Elektronenwärme der Metalle. Anharmonizität der Gitterschwingungen.- XV. Das Dampfdruckgleichgewicht. Der Nernstsche Wärmesatz.- § 15.1 Ableitung der Dampfdruckformel.- § 15.2 Heterogene Reaktionen.- § 15.3 …