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Materialtheorie
A. Krawietz

Das vorliegende Buch ist die Frucht zwanzigjahriger Beschaftigung mit der Mechanik und Thermodynamik groBer Verformungen, zu der i... Weiterlesen
Kartonierter Einband (Kt), 496 Seiten  Weitere Informationen
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Beschreibung

Das vorliegende Buch ist die Frucht zwanzigjahriger Beschaftigung mit der Mechanik und Thermodynamik groBer Verformungen, zu der ich durch Vorlesungen von Prof. Dr.-Ing. Rudolf Trostel an der TU Berlin angeregt wurde und die ich wahrend langjahriger Lehr-und Forschungstatigkeit an seinem lnstitut als Assistent, Assistenz professor und Privatdozent vertiefen konnte. Die Abfassung des Buches erfolgte wahrend eines von der Stiftung Volkswagen werk im Rahmen ihrer Habilitiertenforderung finanzierten Beschaftigungsverhalt nisses. Der Stiftung, die durch einen DruckkostenzuschuB auch dazu beigetragen hat, den Ladenpreis des Buches in Grenzen zu halten, sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Den Herren Dr.-Ing. A. Bertram und Dr.-Ing. G. Rettig danke ich fiir die Durch sicht groBer Teile des Manuskripts und manch wertvollen Hinweis sowie Frau K. Wiedmann fiir die Erstellung des Urmanuskripts. Mein Dank gilt auch dem Springer-Verlag, der sich der Herausgabe des Werkes engagiert angenommen und durch Einsatz modemer elektronischer Technik ein ansprechendes Satzbild ermoglicht hat. Berlin, im Marz 1986 Arnold Krawietz Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen . . . . . . . . XI 1 Einleitung und Uberblick Teil A Elementare Theorie des Materialverhaltens 7 2 Rheologische Modelle . 9 2.1 Grundmodelle . 9 2.2 Viskoelastisches Verhalten . 10 2.3 Plastisches Verhalten . 20 2.4 Viskoplastisches Verhalten 26 3 Phanomenologische Beschreibung von Materialverhalten 29 ProzeBklasse und Ausgabefunktional 29 3.1 3.2 Experimente . 30 3.3 Verhalten der rheologischen Modelle 31 3.4 Bearbeitung der Probe 32 3.5 Zustand 33 3.6 Zustandsgleichung und Zustandsiibergang . 34 3.7 Zustandsbeschreibung der rheologischen Modelle . 35 3.8 Klassifikation des Materialverhaltens .

Inhalt

1 Einleitung und Überblick.- A Elementare Theorie des Materialverhaltens.- 2 Rheologische Modelle.- 2.1 Grundmodelle.- 2.2 Viskoelastisches Verhalten.- 2.3 Plastisches Verhalten.- 2.4 Viskoplastisches Verhalten.- 3 Phänomenologische Beschreibung von Materialverhalten.- 3.1 Prozeßklasse und Ausgabefunktional.- 3.2 Experimente.- 3.3 Verhalten der rheologischen Modelle.- 3.4 Bearbeitung der Probe.- 3.5 Zustand.- 3.6 Zustandsgieichung und Zustandsübergang.- 3.7 Zustandsbeschreibung der rheologischen Modelle.- 3.8 Klassifikation des Materialverhaltens.- 3.9 Existenz von Geschichtsfunktionalen.- 3.10 Die Nollschen Theorien der einfachen Stoffe.- 3.11 Experimente an semielastischen Proben.- 3.12 Zusammenfassung.- 4 Passivität und Stabilität.- 4.1 Passivität.- 4.2 Stabilität von Ruhelagen.- 4.3 Andere Deutung der Stabilitätsdefinition.- 4.4 Gleichgewicht als notwendige Stabilitätsbedingung.- 4.5 Existenz einer Mulde als hinreichende und notwendige Stabilitätsbedingung.- 4.6 Das Zufuhrkriterium als hinreichende Stabilitätsbedingung.- 4.7 Zusammenhang zwischen Stabilität und Passivität.- 4.8 Das Energiekriterium als hinreichende Stabilitätsbedingung.- 4.9 Quasistatische Arbeit.- 4.10 Anwendung auf spezielle Stoffgesetze.- 4.11 Konstitutive Ungleichungen.- 4.12 Zusammenfassung.- B Kontinuumstheorie.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Vektorräume.- 5.2 Lineare Abbildungen von Vektorräumen.- 5.3 Invertierbare Abbildungen.- 5.4 Die Abbildungen Lin (T,T).- 5.5 Die Abbildungen Lin (T, T*).- 5.6 Inneres Produkt.- 5.7 Tensoren.- 5.8 Bemerkungen zum Kalkül.- 6 Kontinuumsmechanik und -thermodynamik.- 6.1 Messungen.- 6.2 Koordinaten.- 6.3 Felder.- 6.4 Körper.- 6.5 Lokale Plazierung.- 6.6 Masse.- 6.7 Bewegung und Verformung.- 6.8 Beobachterwechsel.- 6.9 Dynamik.- 6.10 Kinetik.- 6.11 Hitze.- 6.12 Thermodynamik.- 6.13 Beispiel.- 7 Ergänzungen.- 7.1 Innere Energie.- 7.2 Lokaler Plazierungswechsel.- 7.3 Verwendung einer Bezugsplazierung.- 7.4 Differentiation allgemeiner sowie isotroper Funktionen.- 7.5 Generalisierte Verzerrungen und Spannungen.- 7.6 Verzerrungs- und Beanspruchungsgeschwindigkeiten.- 7.7 Koaxiale Verformungsprozesse.- 7.8 Symmetrien und Potentiale.- 7.9 Wahl der unabhängigen Variablen.- 7.10 Theorien kleiner Verformungen.- 7.11 Formelsammlung zur Kinematik und Dynamik.- 7.12 Übungsbeispiel.- C Grundlagen der Materialtheorie.- 8 Die Theorie der einfachen Stoffe.- 8.1 Wahl der Variablen.- 8.2 Passivität.- 8.3 Das thermoelastische passive Materialelement.- 8.4 Variablentausch.- 8.5 Zwangsbedingungen.- 8.6 Klassifikation von Materialverhalten.- 8.7 Symmetrie elastischer und thermoelastischer Materialelemente.- 8.8 Symmetrie elastischer Steifigkeiten.- 8.9 Experimente.- 9 Konstruktion mechanischer Stoffgleichungen I: Die Hintereinanderschaltung.- 9.1 Kinematik des inelastischen Gleitens.- 9.2 Dynamik des inelastischen Gleitens.- 9.3 Mehrere Gleitmechanismen.- 9.4 Allgemeine inelastische Verformung.- 9.5 Fließregel.- 9.6 Weitere Formen der Darstellung.- 9.7 Formelsammlung zur Hintereinanderschaltung elastischer und inelastischer Verformung.- 9.8 Symmetrien des elastischen und inelastischen Verhaltens.- 9.9 Einfachste isotrope Ansätze.- 9.10 Die momentane inelastische Konfiguration als Zustandsvariable.- 9.11 Inkrementelle isotrope Stoffgleichungen.- 9.12 Integration spezieller Ansätze.- 9.13 Koaxiale rotationssymmetrische Prozesse.- 9.14 Einfache Scherung.- 9.15 Kleine elastische Verzerrungen (Hookesches Gesetz).- 9.16 Genäherte Integration bei langsamer Verformung eines Maxwell- Materials.- 9.17 Unechte Hintereinanderschaltung.- 10 Konstruktion mechanischer Stoffgleichungen II: Die Parallelschaltung.- 10.1 Viskoses Material.- 10.2 Parallelschaltung der Beanspruchungen.- 10.3 Isotrope Viskoelastizität.- 10.4 Kompliziertere Schaltungen.- 11 Weiterer Ausbau der Theorie.- 11.1 Passivität thermomechanischer Materialelemente.- 11.2 Hintereinanderschaltung und Parallelschaltung mit thermischen Variablen und Verfestigung.- 11.3 Stoffgleichungen mit eingeschränktem Anwendungsbereich.- 11.4 Zur formalen Übertragbarkeit der rheologischen Modelle.- 11.5 Inkrementelle Nichtlinearität.- 11.6 Starrplastische Materialmodelle.- D Sondergebiete der Materialtheorie.- 12 Materielle Stabilität.- 12.1 Thermomechanische Stabilität des Kontinuums.- 12.2 Notwendige Bedingungen für die mechanische Stabilität homogener Körper.- 12.3 Stabilität thermoelastischer Körper.- 12.4 Polykonvexität.- 12.5 Infinitesimale Polykonvexität.- 12.6 Stabiles und metastabiles Gleichgewicht.- 12.7 Phasenzerfall beim Fluid.- 12.8 Phasenzerfall beim Festkörper.- 12.9 Stabilität viskoelastischer Körper.- 12.10 Stabilität plastischer Körper.- 13 Homogenisierung.- 13.1 Mittelwerte.- 13.2 Wirksame Steifigkeit.- 13.3 Einschließungssätze.- 13.4 Nichtelastisches Verhalten.- 14 Beschreibung spezieller Verhaltensweisen.- 14.1 Integraldarstellungen in der Viskoelastizität.- 14.2 Kriechverfestigung.- 14.3 Thixotropie und Rheopexie.- 14.4 Kriechbruch.- 14.5 Plastizität und Verfestigung.- 14.6 Memory-Effekt.- 15 Besonderheiten realer Materialien.- 15.1 Gummielastizität.- 15.2 Viskoelastisches Verhalten von Polymeren.- 15.3 Kriechen von Metallen.- 15.4 Granulare Materialien.

Produktinformationen

Titel: Materialtheorie
Untertitel: Mathematische Beschreibung des phänomenologischen thermomechanischen Verhaltens
Autor: A. Krawietz
EAN: 9783642825132
ISBN: 978-3-642-82513-2
Format: Kartonierter Einband (Kt)
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Genre: Allgemeines & Lexika
Anzahl Seiten: 496
Gewicht: 845g
Größe: H244mm x B170mm x T26mm
Jahr: 2011
Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1986

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