Analysis 1

Ehrhard Behrends

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe... Mehr

Format:	Kartonierter Einband (Kt)
EAN:	9783834817136
Anzahl Seiten:	363

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Titel :	Analysis 1
Untertitel :	Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni. Von Studenten mitentwickelt
Autor:	Ehrhard Behrends
EAN:	9783834817136
ISBN :	978-3-8348-1713-6
Format:	Kartonierter Einband (Kt)
Herausgeber:	Vieweg+Teubner Verlag
Genre:	Sonstiges
Anzahl Seiten:	363
Gewicht:	645g
Größe:	H243mm x B170mm x T23mm
Veröffentlichung:	19.05.2011
Jahr:	2011
Auflage :	5., überarbeitete und erweiterte Auflage.
Sprache:	Deutsch

Beschreibung

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In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.
Die reellen Zahlen: Motivation - Mengen - Körper - angeordnete Körper - Induktion - die ganzen und die rationalen Zahlen - Archimedesaxiom - Vollständigkeit - komplexe Zahlen - Ergänzungen
Folgen und Reihen: Folgen - Konvergenz - Cauchy-Folgen - Reihen - Ergänzungen
Metrische Räume: grundlegende Definitionen - Kompaktheit - Stetigkeit
Differentiation: Motivation - Mittelwertsätze - Satz von Taylor - Potenzreihen - spezielle Funktionen - Fundamentalsatz der Algebra - einfache Differentialgleichungen
Studierende der Mathematik, Physik und Informatik an Universitäten ab dem 1. Semester
Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg+Teubner erschienen "Alles Mathematik" (herausgegeben mit M. Aigner) und "Fünf Minuten Mathematik".

Vorwort
Analysis verständlich und motivierend dargestellt und von Studenten mitentwickelt

Autorentext

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich - u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de - intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg+Teubner erschienen "Alles Mathematik" (herausgegeben mit M. Aigner) und "Fünf Minuten Mathematik".

Klappentext

Inhalt

Die reellen Zahlen: Motivation - Mengen - Körper - angeordnete Körper - Induktion - die ganzen und die rationalen Zahlen - Archimedesaxiom - Vollständigkeit - komplexe Zahlen - Ergänzungen Folgen und Reihen: Folgen - Konvergenz - Cauchy-Folgen - Reihen - Ergänzungen Metrische Räume: grundlegende Definitionen - Kompaktheit - Stetigkeit Differentiation: Motivation - Mittelwertsätze - Satz von Taylor - Potenzreihen - spezielle Funktionen - Fundamentalsatz der Algebra - einfache Differentialgleichungen

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